Алюмінієвий круг — калькулятор маси
Круг з алюмінієвих сплавів: 11 ходових розмірів із масою метра і калькулятор під свій розмір. Алюміній важить менше ніж 35 % від сталі того самого перерізу.
Коротка відповідь
Маса метра алюмінієвого прутка — приблизно d² · 0,00212 кг (d у міліметрах): Ø10 важить 0,212 кг/м, Ø20 — 0,848 кг/м, Ø30 — 1,909 кг/м, Ø40 — 3,393 кг/м. Це випливає з площі кола π/4 · d² і густини 2,70 г/см³. Маса зростає з квадратом діаметра, тож пруток Ø20 у чотири рази важчий за Ø10. Відрізок Ø30 завдовжки 3 м важить 5,73 кг, штанга 6 м — 11,45 кг. Ходові розміри й маса метра нижче.
Ходові розміри та маса метра
| Розмір, мм | Площа перерізу, мм² | кг/м |
|---|---|---|
| 6 | 28 | 0,08 |
| 8 | 50 | 0,14 |
| 10 | 79 | 0,21 |
| 12 | 113 | 0,31 |
| 14 | 154 | 0,42 |
| 16 | 201 | 0,54 |
| 20 | 314 | 0,85 |
| 25 | 491 | 1,33 |
| 30 | 707 | 1,91 |
| 40 | 1 257 | 3,39 |
| 50 | 1 963 | 5,30 |
Звідки береться це число
Площа перерізу обчислюється як F = π/4 · d². Для 16 мм це 201 мм², що за густини 2,70 г/см³ дає 0,54 кг/м.
Алюміній варять TIG на змінному струмі або напівавтоматом з алюмінієвим дротом; оксидна плівка плавиться близько 2050 °C, тобто значно вище за сам метал, і її знімають щіткою з нержавійки просто перед зварюванням. Подробиці — зварювання алюмінію.
Як порахувати масу круга вручну
Площа кола — F = π/4 · d², а після множення на густину 2,70 г/см³ лишається просте правило: маса метра ≈ d² × 0,00212 кг за діаметра в міліметрах. Коефіцієнт 0,00212 — це просто π/4 × 2,70 / 1000.
Приклад: круг Ø30, відрізок 3 м.
- Площа перерізу: π/4 · 30² = π/4 · 900 ≈ 707 мм².
- Маса метра: 707 × 2,70 / 1000 = 1,909 кг/м (або 900 × 0,00212 = 1,908 — те саме число з точністю до округлення).
- Відрізок 3 м: 5,73 кг; хлист 6 м — 11,45 кг.
Головна властивість круга: маса зростає з квадратом діаметра. Ø10 важить 0,212 кг/м, Ø20 — учетверо більше, 0,848 кг/м, Ø40 — ушістнадцятеро більше, 3,393 кг/м. «Трохи товщий» швидко перетворюється на «набагато важчий»: Ø50 — це вже 5,301 кг/м.
Заготовки під токарку: скільки металу купити і скільки піде в стружку
Алюмінієвий круг найчастіше беруть на точені й фрезеровані деталі. Тоді рахують дві маси: заготовки (її купують) і готової деталі (її продають або ставлять). Різниця — стружка.
- Диск Ø50 × 20 мм: π/4 · 2500 · 20 ≈ 39 270 мм³ → 0,106 кг.
- Проточування Ø50 → Ø40 на 100 мм: π/4 · (2500 − 1600) · 100 ≈ 70 690 мм³ → близько 0,19 кг стружки.
- Припуск по довжині: до кожної деталі додають ширину різу й підрізання торця; для коротких деталей із довгого хлиста це зручно порахувати картою розкрою.
Алюмінієва стружка має брухтову вартість, тому у великих серіях її маса йде в калькуляцію як повернення, а не лише як втрата.
Алюмінієвий круг проти сталевого
Круг Ø30 зі сталі важить 5,549 кг/м, з алюмінію — 1,909 кг/м (0,344 маси). Жорсткість круга на згин зростає з четвертим степенем діаметра, а в алюмінію модуль пружності втричі менший, ніж у сталі (70 000 проти 210 000 МПа). Щоб алюмінієвий круг прогинався як сталевий, діаметр треба збільшити на корінь четвертого степеня з 3, тобто приблизно в 1,32 раза, — сталевому Ø30 відповідає приблизно алюмінієвий Ø40. Маса вийде близько 0,60 сталевої: виграш менший, ніж у труби, бо суцільний переріз гірше використовує метал. Там, де важлива жорсткість за малої маси, краща алюмінієва труба.
Сплави круга
Пресований і тягнутий круг роблять зокрема зі сплавів 6xxx (6060, 6082 — по 2,70 г/см³ у таблиці густин сайту). На навантажені деталі йде й 7075: таблиця описує його як авіаційний сплав для навантажених деталей, який не зварюється. Його густина 2,81 г/см³, тож круг Ø30 із 7075 важить 1,986 кг/м, на 4,1 % більше, ніж за таблицею вище. Замовляючи круг 7075 під токарку, варто рахувати саме за цією густиною — на кількох десятках кілограмів різниця вже помітна.
Зварювання круга
- 7075 не зварюється. Якщо круг зварюватимуть, перевірте сплав до замовлення — 6xxx так, 7075 ні.
- Круг до листа. Кутовий шов навколо круга має довжину π · d: для Ø30 це 94 мм. Товстий круг забирає багато тепла, тому дугу спрямовують на круг, а не на тонкий лист.
- Круги встик. На великих діаметрах торці розробляють на конус, щоб шов проварив середину; круг Ø30 без розробки всередині лишиться з непроваром.
- Присадка. Для сплавів 6xxx таблиця присадок сайту називає ER 4043, а ER 5356 — там, де потрібна підвищена міцність або колір після анодування (не вище 65 °C).
Техніку зварювання описує сторінка про зварювання алюмінію, а всі форми рахує калькулятор маси алюмінію.
Типові помилки з кругом
- Радіус замість діаметра. 15 замість 30 дає результат учетверо менший.
- d² без π/4. Квадрат замість кола завищує масу на 27 %.
- Шестигранник як круг. Площа 0,866 · s² — приблизно на 10 % більше за коло діаметром s.
- Маса готової деталі замість заготовки. Купують круг, а не деталь — для замовлення беріть діаметр і довжину до обробки.
Часті питання
Чи залежить маса від сплаву?
Незначно. Густина алюмінієвих сплавів лежить між 2,66 і 2,80 г/см³, а в торгових розрахунках беруть 2,70. Різниця на цілій пачці матеріалу менша за прокатний допуск, тож для кошторису й перевезення 2,70 достатньо.
Чому результат розходиться з вагою на складі?
Бо допуск за розміром працює в обидва боки, і листи з профілями рідко мають рівно номінальну товщину. На тонкій стінці розбіжність сягає кількох відсотків — замовляючи тоннами, рахуйте із запасом.
Як порахувати масу диска або заготовки під токарку?
Обʼєм на густину: π/4 · d² · довжина · 2,70 г/см³. Диск Ø50 завтовшки 20 мм — це π/4 · 2500 · 20 ≈ 39 270 мм³, тобто близько 0,106 кг. Стружку рахують так само, за різницею діаметрів: проточування Ø50 до Ø40 на довжині 100 мм знімає близько 0,19 кг металу.
Чи можна цим калькулятором порахувати шестигранник?
Не напряму. Шестигранник із розміром під ключ s має площу 0,866 · s², приблизно на 10 % більше за коло діаметром s. Шестигранник 30 мм — це 0,866 · 900 ≈ 779 мм² і близько 2,10 кг/м, а не 1,909 кг/м, як круг Ø30.
Оновлено: