Карта розкрою по хлистах
Впишіть довжини деталей і кількість — карта розкладе їх по мірних хлистах, зведе однакові хлисти в один рядок і покаже, скільки хлистів замовляти й скільки насправді піде у відхід. Завантажується таблицею й іде на пилку.
Коротка відповідь
Відхід залежить не від того, скільки металу потрібно, а від того, як довжини лягають на хлист. Шість деталей по 2400 мм із шестиметрового хлиста дадуть 20 % обрізу, а ті самі 2400 разом із деталлю 1190 — майже нуль (за різу пилки 3 мм). Тому відсоток запасу — це вгадування, а розкрій — розрахунок: калькулятор розкладає деталі по хлистах і каже, скільки хлистів купити і скільки насправді піде у відхід.
| № | Довжина деталі, мм | Кількість, шт |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
Як обчислюється розкладка
Укладання деталей у мірні хлисти — та сама упаковка в контейнери, що не має точного розвʼязку: перебрати всі варіанти для сорока деталей не вистачить часу. Тому береться прийом First Fit Decreasing — деталі сортуються за спаданням і кожна лягає в перший хлист, де вміщується.
Порядок тут не формальність. Довгі лягають першими, щоб короткі потім затикали залишки; якщо класти за порядком уведення, хлистів виходить помітно більше. На кожну відрізану деталь закладається один різ — при трьох міліметрах і сорока деталях це дванадцять сантиметрів: справи не вирішує, але й не нуль.
Готові хлисти зводяться за однаковою розкладкою: так карту й пишуть у цеху — «шість хлистів ріжемо ось так», а не шість однакових рядків поспіль.
Оптимуму: FFD дає добрий, але не найкращий план. Ділового залишку: обрізок у 1,7 м карта рахує відходом, бо не знає, покладете ви його в куток чи в діло, — і це рішення майстра, а не розрахунку. І однієї довжини хлиста: якщо на складі є шести- й дванадцятиметрові, порахуйте обидва варіанти й порівняйте.
Що робити з результатом
Перше — замінити відсоток. У відомості матеріалів запас задається наосліп, 5 % за замовчуванням; тут виходить справжнє число, і його варто підставити туди, де обчислюється маса й вартість.
Друге — віддати карту на пилку як є. Рядок на кшталт «2 × 2400 + 1 × 1190» читається рулеткою без перерахунку, а число хлистів у сусідній колонці каже, скільки разів його повторити.
First Fit Decreasing простими словами
Уявіть стос деталей і порожній стелаж під хлисти. Алгоритм робить три речі:
- Сортує деталі від найдовшої до найкоротшої. Порядок введення у формі значення не має.
- Бере чергову деталь і приміряє її до хлистів по черзі, починаючи з першого. Кладе в перший, де лишилося місце на деталь плюс пропил.
- Якщо ніде не вміщається — бере новий хлист.
І все. Він не перебирає всі поєднання, тому рахує миттєво навіть для кількох десятків деталей. Ціна — результат буває трохи гіршим за найкращий можливий, але має гарантовану верхню межу (про неї нижче в запитаннях), а розкладка «спершу довгі» — саме те, що досвідчений пиляр робить на око.
Приклад: чому порядок має значення
Хлист 6000 мм, пропил 3 мм. Деталі: 4 × 3200, 6 × 1300, 2 × 500 — разом 21,60 м.
| Спосіб | Розкладка | Хлистів | Відхід |
|---|---|---|---|
| FFD (спершу довгі) | 3 хлисти: 3200 + 2 × 1300 (залишок 191 мм); 1 хлист: 3200 + 2 × 500 (залишок 1791 мм) | 4 | 2400 мм, 10,0 % |
| У порядку від коротких | 2 × 500 + 3 × 1300; 3 × 1300; далі кожна 3200 на окремому хлисті | 6 | 14 400 мм, 40,0 % |
Покроково для FFD: перша 3200 іде в хлист № 1 (лишається 2797 мм), друга поруч не вміщається — новий хлист, і так чотири рази. Потім 1300: влазить у хлист № 1 (2797 ≥ 1303), друга 1300 теж (лишається 191 мм), третя йде вже в хлист № 2, і так далі. Наприкінці дві деталі по 500 лягають у четвертий хлист — єдиний, де є місце. За зворотного порядку короткі деталі займають початок хлистів, і кожній 3200 доводиться брати свій — на два хлисти більше на тому самому списку.
Як читати карту
Рядок «3200 + 2 × 1300» з числом 3 означає: три хлисти ріжте однаково — одна деталь 3200 і дві по 1300. Колонка «використано» — довжина деталей із пропилами (5809 мм), «залишок» — те, що лишається в кінці хлиста (191 мм). У підсумках: потрібна довжина нетто, куплена довжина (кількість хлистів × довжина хлиста), відхід у міліметрах і відсотках. Цей відсоток переносять у відомість матеріалів замість типових 5 %.
Залишок 1791 мм карта рахує відходом, але в цеху це часто повноцінний матеріал на короткі деталі наступного замовлення. Його варто підписати крейдою й відкласти — тоді реальний відхід буде ближчим до суми дрібних залишків, ніж до числа з карти.
Як зменшити відхід
- Перевірте, чи деталь не перевищує половину хлиста на кілька міліметрів. 3000 мм із пропилом — два хлисти, 2997 мм — один.
- Порахуйте обидва варіанти хлиста. За довгих деталей 12 м часто виграє, за коротких — не обовʼязково (див. запитання).
- Обʼєднуйте замовлення одного профілю. Короткі деталі іншого виробу заповнюють залишки — FFD зробить це сам, якщо вписати їх разом.
- Впишіть реальний пропил. Стрічкова пила й відрізна дискова забирають по-різному; 3 мм — типове значення, а не норма.
Маси профілів для кошторису візьмете з таблиці мас профілів або з калькулятора маси металу, а шви того самого виробу порахує відомість швів.
Типові помилки
- Розмір із креслення замість довжини різу. Якщо в деталі скошені торці або вона заходить внапуск, довжина різу відрізняється від осьового розміру.
- Різні профілі в одній карті. Карта не знає, що це інший матеріал.
- Пропил 0. Карта покаже план, який неможливо нарізати.
- Деталь довша за хлист. Таку деталь карта пропускає й виводить окремо — її доведеться зрощувати зварюванням або замовляти довший хлист.
Часті питання
Чому це не оптимальний розкрій?
Бо оптимальний немає чим знайти: упаковка в контейнери NP-складна, і точний перебір для реального списку деталей не закінчується. FFD гарантує результат не гірший за 11/9 від найкращого плюс один хлист — на практиці це найчастіше різниця в один хлист, а натомість план читається очима й повторюється рулеткою.
Чому довгі деталі розкладаються першими?
Бо коротку завжди є куди прилаштувати, а довгу — не завжди. Якщо почати з коротких, вони займуть початки хлистів, і під довгі доведеться брати нові. Розкладка «спершу довгі» — не оздоба прийому, а його суть.
Чому залишок хлиста вважається відходом?
Бо карта не знає вашого складу. Обрізок у 1,7 м у цеху зазвичай не викидають, а відкладають під наступне замовлення, і тоді фактичний відхід менший за розрахунковий. Але вирішувати має людина, яка бачить, що лежить у кутку, а не калькулятор.
Наскільки важлива ширина різу?
Менше, ніж здається, але не настільки, щоб її ігнорувати. Три міліметри на сорока деталях — дванадцять сантиметрів, чверть деталі середньої довжини. Один різ закладено на кожну відрізану деталь; якщо пилка у вас товща, змініть число в полі.
Чому дві деталі по 3000 мм не вміщаються в хлист 6000 мм?
Бо карта додає пропил до кожної деталі: 3000 + 3 і ще раз 3000 + 3 — це 6006 мм. У цеху так само: кінець хлиста треба підторцювати й розрізати його навпіл, а пила забирає метал. Якщо креслення дозволяє, деталь 2997 мм вміститься двічі без залишку.
Дванадцятиметрові хлисти дають менше відходу, ніж шестиметрові?
Не завжди. Для типового списку деталей карта дає три хлисти по 6 м і 18,3 % відходу, а на хлистах 12 м — два хлисти й 38,8 %, бо другий майже порожній. Довгий хлист вигідний, якщо залишок піде в інше замовлення або якщо деталі довгі.
Чи можна вписати деталі різних профілів в одну карту?
Ні — одна карта це один профіль і одна довжина хлиста. Кутник і швелер не ляжуть в один хлист, а карта їх так розкладе. Для кожного профілю з відомості матеріалів робіть окрему карту.
Оновлено: