Plan de corte sobre barras
Anota las longitudes de las piezas y las cantidades: el plan las reparte sobre barras comerciales, junta en una fila las barras iguales y muestra cuántas pedir y cuánto se pierde de verdad. Se descarga como tabla y va directo a la sierra.
Respuesta corta
El retal no depende de cuánto acero necesitas, sino de cómo caen las longitudes en la barra. Seis piezas de 2400 mm sacadas de barras de seis metros dejan un 20 % de desperdicio; esos mismos 2400 junto a una pieza de 1190 no dejan casi nada (con 3 mm de corte de sierra). Por eso un porcentaje de margen es adivinar y un plan de corte es calcular: la calculadora reparte las piezas sobre barras y dice cuántas comprar y cuánto se pierde de verdad.
| N.º | Longitud de la pieza, mm | Cantidad |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
Cómo se resuelve el reparto
Meter piezas en barras comerciales es el problema del empaquetado, y no tiene solución exacta: probar todas las combinaciones de cuarenta piezas no termina en un tiempo útil. Por eso el plan usa First Fit Decreasing: las piezas se ordenan de mayor a menor y cada una entra en la primera barra donde cabe.
El orden no es un formalismo. Las largas van primero para que las cortas rellenen después los restos; colocadas en el orden en que las escribiste, la misma lista consume bastantes más barras. Se cuenta un corte por cada pieza: tres milímetros en cuarenta piezas son doce centímetros, ni decisivos ni despreciables.
Las barras terminadas se agrupan por reparto idéntico, que es como se escribe una ficha de corte en el taller: «seis barras, se cortan así», y no seis filas iguales seguidas.
El óptimo: FFD da un plan bueno, no el mejor. Un retal aprovechable: un sobrante de 1,7 m se cuenta como desperdicio porque el plan no sabe si irá al rincón o al siguiente trabajo, y eso lo decide el encargado, no la cuenta. Y una única longitud de barra: si el almacén tiene de seis y de doce metros, calcula las dos y compara.
Qué hacer con el resultado
Primero, sustituir el porcentaje. La relación de materiales toma el margen a ciegas, 5 % por defecto; aquí sale la cifra real y conviene llevarla a donde se calculan masa y coste.
Segundo, entregar la ficha a la sierra tal cual. Una línea «2 × 2400 + 1 × 1190» se mide sin recalcular, y el número de barras de la columna vecina dice cuántas veces repetirla.
First Fit Decreasing en palabras sencillas
Imagina un montón de piezas y un estante vacío para barras. El algoritmo hace tres cosas:
- Ordena las piezas de la más larga a la más corta. El orden en que las escribiste da igual.
- Toma la siguiente pieza y la prueba en las barras por turno, empezando por la primera. Va a la primera que tenga sitio para la pieza más el corte.
- Si no cabe en ninguna, empieza una barra nueva.
Nada más. No prueba todas las combinaciones, así que responde al instante incluso con decenas de piezas. El precio es que el resultado puede ser algo peor que el mejor posible, aunque tiene una cota superior garantizada (ver las preguntas), y «primero las largas» es justo lo que hace a ojo un aserrador con oficio.
Ejemplo: por qué importa el orden
Barra de 6000 mm, corte de 3 mm. Piezas: 4 × 3200, 6 × 1300, 2 × 500; en total, 21,60 m.
| Método | Reparto | Barras | Merma |
|---|---|---|---|
| FFD (primero las largas) | 3 barras: 3200 + 2 × 1300 (sobran 191 mm); 1 barra: 3200 + 2 × 500 (sobran 1791 mm) | 4 | 2400 mm, 10,0 % |
| Primero las cortas | 2 × 500 + 3 × 1300; 3 × 1300; luego cada 3200 en su propia barra | 6 | 14 400 mm, 40,0 % |
Paso a paso con FFD: la primera 3200 va a la barra 1 (quedan 2797 mm); la segunda no cabe al lado, barra nueva, y así cuatro veces. Luego las de 1300: una cabe en la barra 1 (2797 ≥ 1303), otra también (quedan 191 mm), la tercera va a la barra 2, y así sucesivamente. Al final las dos de 500 van a la barra 4, la única con sitio. En el orden inverso las piezas cortas ocupan el principio de las barras y cada 3200 necesita la suya: dos barras más para la misma lista.
Cómo leer el plan
La línea «3200 + 2 × 1300» con el número 3 significa: corta tres barras igual, una pieza de 3200 y dos de 1300. La columna «Usado» es la longitud de las piezas con cortes (5809 mm); «Sobra», lo que queda al final de la barra (191 mm). El resumen da la longitud neta necesaria, la comprada (barras × longitud de barra) y la merma en milímetros y en porcentaje. Ese porcentaje es el que se lleva a la relación de materiales en lugar del 5 % por defecto.
El plan cuenta el sobrante de 1791 mm como merma, pero en el taller suele ser material perfectamente útil para piezas cortas del siguiente trabajo. Márcalo con tiza y guárdalo: así la merma real se acercará a la suma de los sobrantes pequeños más que a la cifra del plan.
Cómo reducir la merma
- Comprueba si una pieza pasa de media barra por unos milímetros. Dos piezas de 3000 mm, con el corte, piden dos barras de 6 m; dos de 2997 mm caben en una.
- Calcula las dos longitudes de barra. Con piezas largas a menudo gana la de 12 m; con cortas, no necesariamente (ver preguntas).
- Junta trabajos del mismo perfil. Las piezas cortas de otra obra rellenan los sobrantes; FFD lo hace solo si las introduces juntas.
- Pon el corte real. La sierra de cinta y la tronzadora de disco se llevan distinto; 3 mm es un valor por defecto, no una norma.
Los pesos de los perfiles para el presupuesto están en la tabla de pesos de perfiles o en la calculadora de peso de metal, y las soldaduras de la misma pieza las cuenta la relación de soldaduras.
Errores típicos
- Cota del plano en vez de longitud de corte. Si la pieza tiene extremos a inglete o va solapada, la longitud de corte no coincide con la cota a ejes.
- Perfiles distintos en un mismo plan. El plan no sabe que es otro material.
- Corte a 0. El plan mostrará un reparto que no se puede cortar.
- Pieza más larga que la barra. El plan la omite y la lista aparte: habrá que empalmarla con soldadura o pedir una barra más larga.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no es el corte óptimo?
Porque no hay con qué encontrar el óptimo: el empaquetado es NP-duro y una búsqueda exhaustiva sobre una lista real no termina. FFD garantiza un resultado no peor que 11/9 del mejor más una barra —en la práctica suele ser una barra de diferencia— y a cambio el plan se lee de un vistazo y se reproduce con la cinta.
¿Por qué se colocan primero las piezas largas?
Porque una pieza corta siempre cabe en algún hueco y una larga no. Si empiezas por las cortas, ocupan los principios de las barras y las largas obligan a abrir barras nuevas. «Primero las largas» no es un adorno del método: es el método.
¿Por qué el resto de la barra cuenta como desperdicio?
Porque el plan no conoce tu almacén. Un sobrante de 1,7 m rara vez se tira en un taller: se aparta para el siguiente trabajo, y entonces el desperdicio real es menor que el calculado. Pero esa decisión es de quien ve lo que hay apilado en el rincón, no de una calculadora.
¿Cuánto importa el ancho de corte?
Menos de lo que parece, pero no tan poco como para omitirlo. Tres milímetros en cuarenta piezas son doce centímetros, un cuarto de pieza media. Se cuenta un corte por pieza; si tu sierra es más gruesa, cambia el número en el campo.
¿Por qué dos piezas de 3000 mm no caben en una barra de 6000 mm?
Porque el plan suma el corte a cada pieza: 3000 + 3 y otra vez 3000 + 3 son 6006 mm. En el taller pasa igual: hay que refrentar el extremo de la barra y cortarla por la mitad, y la sierra se lleva material. Si el plano lo permite, una pieza de 2997 mm cabe dos veces sin sobrante.
¿Las barras de 12 m dan menos merma que las de 6 m?
No siempre. Con la lista de piezas por defecto el plan da tres barras de 6 m y un 18,3 % de merma, y con barras de 12 m, dos barras y un 38,8 %, porque la segunda queda casi vacía. La barra larga compensa si el sobrante va a otro trabajo o si las piezas son largas.
¿Puedo meter piezas de distintos perfiles en un mismo plan?
No: un plan es un perfil y una longitud de barra. Un angular y un UPN no entran en la misma barra, pero el plan los repartiría así. Haz un plan aparte para cada perfil de la relación de materiales.
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