خطّة القصّ على القضبان
أدخل أطوال القطع وأعدادها — فتوزّعها الخطّة على القضبان التجارية، وتجمع القضبان المتماثلة في سطر واحد، وتبيّن كم قضيبًا تطلب وكم يضيع فعلًا. وتُنزَّل جدولًا وتذهب إلى المنشار.
جواب قصير
الفاقد لا يتوقّف على مقدار الفولاذ الذي تحتاجه، بل على كيفية وقوع الأطوال على القضيب. ستّ قطع بطول 2400 mm من قضبان ستّة أمتار تترك أكثر من 20 % فاقدًا، وهذه الـ 2400 نفسها مع قطعة 1200 لا تترك شيئًا يُذكر. ولهذا فنسبة الزيادة تخمين، وخطّة القصّ حساب: يوزّع الحاسب القطع على القضبان ويقول كم قضيبًا تشتري وكم يضيع فعلًا.
| الرقم | طول القطعة، mm | العدد |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
كيف يُحسب التوزيع
إدخال القطع في قضبان تجارية هو مسألة التعبئة في حاويات، ولا حلّ دقيق لها: تجريب كلّ الترتيبات لأربعين قطعة لا ينتهي في زمن مفيد. ولهذا تستعمل الخطّة First Fit Decreasing — تُرتَّب القطع تنازليًّا وتدخل كلّ واحدة أوّلَ قضيب تتّسع فيه.
والترتيب ليس شكليًّا. الطويلة توضع أوّلًا كي تسدّ القصيرة البواقي بعدها؛ ولو وُضعت بترتيب الإدخال لاحتاجت القائمة نفسها قضبانًا أكثر بوضوح. وقد حُسبت قصّة واحدة لكلّ قطعة مقصوصة — وثلاثة مليمترات في أربعين قطعة اثنا عشر سنتيمترًا: لا تحسم الأمر ولا هي صفر.
والقضبان الجاهزة تُجمَع حسب التوزيع المتماثل، وهكذا تُكتَب بطاقة القصّ في الورشة: «ستّة قضبان تُقصّ هكذا»، لا ستّة أسطر متماثلة متتابعة.
الأمثلية: يعطي FFD خطّة جيّدة لا الأفضل. والباقي الصالح: قطعة 1,7 m تُحسب فاقدًا لأنّ الخطّة لا تدري أتذهب إلى الزاوية أم إلى العمل التالي — وذلك قرار المعلّم لا قرار الحساب. وطول قضيب واحد: إن كان في المستودع قضبان ستّة أمتار واثني عشر، فاحسب الحالتين وقارن.
ماذا تفعل بالنتيجة
أوّلًا: استبدل النسبة. قائمة المواد تأخذ الزيادة على العمياء، 5 % افتراضًا؛ وهنا يخرج الرقم الحقيقي، ويحسن نقله إلى حيث تُحسب الكتلة والتكلفة.
وثانيًا: سلّم البطاقة إلى المنشار كما هي. سطر مثل «2 × 2400 + 1 × 1200» يُقاس بلا إعادة حساب، وعدد القضبان في العمود المجاور يقول كم مرّة يتكرّر.
أسئلة متكرّرة
لماذا ليس هذا قصًّا أمثل؟
لأنّه لا سبيل إلى إيجاد الأمثل: التعبئة في حاويات مسألة NP-صعبة، والبحث الشامل في قائمة حقيقية لا ينتهي. ويضمن FFD نتيجة لا تزيد على 11/9 من الأفضل زائدًا قضيبًا واحدًا — وهو عمليًّا فرق قضيب في الغالب — وفي المقابل تُقرأ الخطّة بالعين وتُعاد بشريط القياس.
لماذا تُوضَع القطع الطويلة أوّلًا؟
لأنّ القصيرة تجد لها موضعًا دائمًا، والطويلة لا. فإن بدأت بالقصيرة شغلت بدايات القضبان، واحتاجت الطويلة قضبانًا جديدة. و«الطويلة أوّلًا» ليست زينةً في الطريقة، بل هي الطريقة.
لماذا يُحسب باقي القضيب فاقدًا؟
لأنّ الخطّة لا تعرف مستودعك. قطعة 1,7 m قلّما تُرمى في الورشة، بل تُنحّى للعمل التالي، وعندها يكون الفاقد الفعلي أقلّ من المحسوب. لكنّ هذا قرار من يرى ما في الزاوية لا قرار حاسبة.
ما وزن عرض القصّ؟
أقلّ ممّا يُظنّ، لكن ليس إلى حدّ إهماله. ثلاثة مليمترات في أربعين قطعة اثنا عشر سنتيمترًا، أي ربع قطعة متوسّطة. وقد حُسبت قصّة لكلّ قطعة؛ فإن كان منشارك أغلظ فغيّر الرقم في الحقل.
آخر تحديث: