Plan de débit des barres
Saisissez les longueurs et les quantités de pièces — le plan les répartit sur les barres du stock, regroupe les barres identiques sur une seule ligne et indique combien de barres commander et ce qui part réellement à la chute. Il se télécharge sous forme de tableau et va directement à la scie.
Réponse courte
La chute ne dépend pas de la quantité d’acier dont vous avez besoin, mais de la façon dont les longueurs se répartissent sur une barre. Six pièces de 2 400 mm dans des barres de six mètres laissent plus de 20 % de chutes ; ces mêmes 2 400 associées à une pièce de 1 200 n’en laissent presque pas. C’est pourquoi un pourcentage de marge relève de la devinette et un plan de débit du calcul : le calculateur répartit les pièces sur les barres et vous dit combien de barres acheter et combien part vraiment à la ferraille.
| n° | Longueur de la pièce, mm | Quantité |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
Comment la répartition est calculée
Ranger des pièces dans des barres du stock est le problème du bin packing (rangement en boîtes), et il n’a pas de solution exacte : essayer toutes les dispositions de quarante pièces ne finirait jamais en un temps utile. Le plan utilise donc First Fit Decreasing (FFD) — les pièces sont triées de la plus longue à la plus courte, et chacune va dans la première barre où elle tient.
L’ordre n’est pas une formalité. Les pièces longues passent d’abord pour que les courtes comblent ensuite les restes ; rangée dans l’ordre où vous l’avez saisie, la même liste demande nettement plus de barres. Un trait de scie est compté pour chaque pièce coupée — trois millimètres sur quarante pièces font douze centimètres : ce n’est pas décisif, mais ce n’est pas rien non plus.
Les barres terminées sont regroupées par disposition identique, comme on écrit une fiche de débit à l’atelier : « six barres, coupées ainsi », et non six lignes identiques à la suite.
L’optimum : le FFD donne un bon plan, pas le meilleur. Une chute réutilisable : une chute de 1,7 m est comptée comme perte parce que le plan ne peut pas savoir si elle ira dans le coin ou sur le chantier suivant — et cela relève du chef d’atelier, pas de l’arithmétique. Et une longueur de stock unique : si l’atelier a des barres de six et de douze mètres, lancez les deux calculs et comparez.
Que faire du résultat
D’abord, remplacez le pourcentage. La nomenclature applique une marge à l’aveugle, 5 % par défaut ; ici vous obtenez la valeur réelle, et elle mérite d’être reportée là où l’on calcule la masse et le coût.
Ensuite, donnez la fiche à la scie telle quelle. Une ligne « 2 × 2400 + 1 × 1200 » se mesure sans recalcul, et le nombre de barres dans la colonne suivante dit combien de fois la répéter.
First Fit Decreasing en termes simples
Imaginez un tas de pièces et un râtelier vide pour les barres. L’algorithme fait trois choses :
- Il trie les pièces de la plus longue à la plus courte. L’ordre dans lequel vous les avez saisies n’a aucune importance.
- Il prend la pièce suivante et l’essaie sur les barres à tour de rôle, en commençant par la première. Elle va dans la première barre qui a la place pour la pièce plus le trait de scie.
- Si elle ne tient nulle part — une nouvelle barre est entamée.
C’est tout. Il n’essaie pas toutes les combinaisons, donc il répond instantanément même pour des dizaines de pièces. Le prix à payer, c’est que le résultat peut être un peu moins bon que le meilleur possible, mais il a une borne supérieure garantie (voir les questions plus bas), et « les plus longues d’abord » est exactement ce que fait à l’œil un scieur expérimenté.
Exemple chiffré : pourquoi l’ordre compte
Barre de 6000 mm, trait de scie de 3 mm. Pièces : 4 × 3200, 6 × 1300, 2 × 500 — 21,60 m au total.
| Méthode | Disposition | Barres | Chutes |
|---|---|---|---|
| FFD (les plus longues d’abord) | 3 barres : 3200 + 2 × 1300 (191 mm de reste) ; 1 barre : 3200 + 2 × 500 (1791 mm de reste) | 4 | 2400 mm, 10,0 % |
| Les plus courtes d’abord | 2 × 500 + 3 × 1300 ; 3 × 1300 ; puis chaque 3200 sur sa propre barre | 6 | 14 400 mm, 40,0 % |
Pas à pas pour le FFD : le premier 3200 va dans la barre 1 (2797 mm de reste), le deuxième ne tient pas à côté — nouvelle barre, et ainsi quatre fois. Puis les 1300 : un tient dans la barre 1 (2797 ≥ 1303), un deuxième aussi (191 mm de reste), le troisième va dans la barre 2, et ainsi de suite. Enfin les deux 500 vont dans la barre 4, la seule qui ait encore de la place. Dans l’ordre inverse, les pièces courtes prennent le début des barres et chaque 3200 réclame sa propre barre — deux barres de plus pour la même liste.
Comment lire le plan
La ligne « 3200 + 2 × 1300 » avec le nombre 3 signifie : coupez trois barres de la même façon — une pièce de 3200 et deux de 1300. La colonne « Utilisé » est la longueur des pièces avec les traits de scie (5809 mm), « Reste » ce qui subsiste en bout de barre (191 mm). Le récapitulatif donne la longueur nette nécessaire, la longueur achetée (barres × longueur de barre) et les chutes en millimètres et en pourcentage. C’est ce pourcentage qui va dans la nomenclature à la place des 5 % par défaut.
Le plan compte la chute de 1791 mm comme perdue, mais à l’atelier c’est souvent un excellent stock pour des pièces courtes du chantier suivant. Marquez-la à la craie et rangez-la — la perte réelle sera alors plus proche de la somme des petites chutes que du chiffre du plan.
Comment réduire les chutes
- Vérifiez si une pièce dépasse la moitié d’une barre de quelques millimètres. 3000 mm avec le trait de scie, cela fait deux barres ; 2997 mm, une seule.
- Calculez les deux longueurs de barre. Avec des pièces longues, 12 m l’emporte souvent, avec des pièces courtes pas forcément (voir les questions).
- Regroupez les chantiers sur le même profilé. Les pièces courtes d’un autre ouvrage comblent les chutes — le FFD le fait tout seul si vous les saisissez ensemble.
- Saisissez le vrai trait de scie. Une scie à ruban et une tronçonneuse prennent des épaisseurs différentes ; 3 mm est une valeur par défaut, pas une norme.
Les masses des profilés pour le chiffrage sont dans le tableau des masses de profilés en acier ou le calculateur de masse de métal, et les soudures du même ouvrage se comptent avec le plan de soudage.
Erreurs fréquentes
- La cote du plan au lieu de la longueur de coupe. Si une pièce a des extrémités coupées d’onglet ou des recouvrements, sa longueur de coupe diffère de sa cote en ligne moyenne.
- Des profilés différents sur un même plan. Le plan ne sait pas qu’il s’agit d’un autre matériau.
- Trait de scie réglé à 0. Le plan montrera une disposition impossible à couper.
- Une pièce plus longue que la barre. Le plan la saute et la liste à part — il faut l’abouter par soudage ou commander une barre plus longue.
Questions fréquentes
Pourquoi ce plan de débit n’est-il pas optimal ?
Parce qu’il n’existe aucun moyen de trouver l’optimum : le rangement de pièces dans des barres est un problème NP-difficile, et une recherche exhaustive sur une vraie liste de pièces n’aboutit jamais. L’algorithme FFD garantit un résultat au pire à 11/9 du meilleur plus une barre — en pratique, l’écart est le plus souvent d’une barre, et en échange le plan se lit à l’œil et se reproduit au mètre ruban.
Pourquoi place-t-on les pièces longues en premier ?
Parce qu’une pièce courte trouve toujours une place quelque part, pas une pièce longue. Si l’on commence par les courtes, elles occupent le début des barres et les longues obligent à en ouvrir de nouvelles. « Les plus longues d’abord » n’est pas un détail de la méthode : c’est la méthode.
Pourquoi le reste d’une barre est-il compté comme chute perdue ?
Parce que le plan ne connaît pas votre atelier. Une chute de 1,7 m est rarement jetée dans un vrai atelier : on la met de côté pour le chantier suivant, et la perte réelle est alors inférieure à celle du calcul. Mais cette décision revient à celui qui voit ce qui est stocké dans le coin, pas à un calculateur.
Quelle importance a le trait de scie ?
Moins qu’on ne le croit, mais pas assez peu pour l’ignorer. Trois millimètres sur quarante pièces font douze centimètres — un quart d’une pièce moyenne. Un trait de scie est compté par pièce coupée ; si votre lame est plus épaisse, changez la valeur dans le champ.
Pourquoi deux pièces de 3000 mm ne tiennent-elles pas dans une barre de 6000 mm ?
Parce que le plan ajoute un trait de scie à chaque pièce : 3000 + 3, puis encore 3000 + 3, cela fait 6006 mm. À l’atelier, c’est pareil — il faut équarrir le bout de la barre et la couper en deux, et la scie prend de la matière. Si le plan le permet, une pièce de 2997 mm tient deux fois sans aucune chute.
Les barres de 12 m font-elles moins de chutes que celles de 6 m ?
Pas toujours. Pour la liste de pièces par défaut, le plan donne trois barres de 6 m et 18,3 % de chutes, et avec des barres de 12 m deux barres et 38,8 %, car la seconde est presque vide. Une barre plus longue est rentable quand la chute sert à un autre chantier ou quand les pièces sont longues.
Peut-on saisir sur un même plan des pièces de profilés différents ?
Non — un plan correspond à un seul profilé et à une seule longueur de barre. Une cornière et un profilé en U n’iront pas dans la même barre, mais le plan les rangerait pourtant ensemble. Faites un plan distinct pour chaque profilé de la nomenclature.
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