Poids de l’acier au mètre : formule et calcul pour tout profil
Masse de tôle, de rond, de tube, de cornière et de profilé en U à partir des dimensions — pour le bon de livraison, le plan de levage et le devis.
Acier (7,85 g/cm³) : tôle de 1 mm — 7,85 kg/m², rond Ø12 — 0,888 kg/m, plat 40×5 — 1,57 kg/m. Vous connaissez déjà la forme ? Il est plus rapide d’ouvrir son propre calculateur, avec un tableau des dimensions : Poids des tôles · Poids des poutrelles · Poids des UPN · Poids des cornières · Tubes et profils creux
Comment le calcul est fait
Section transversale tirée des dimensions, multipliée par la longueur et par la masse volumique. Les masses volumiques utilisées sont 7,85 g/cm³ pour l’acier au carbone, 7,9 g/cm³ pour l’inox austénitique, 2,70 pour l’aluminium, 8,96 pour le cuivre, 8,5 pour le laiton, 4,51 pour le titane et 7,2 pour la fonte.
Avec les tolérances de laminage, la pièce réelle se trouve normalement à quelques pour cent de la valeur calculée. C’est assez proche pour commander et pour un contrôle de levage avec un coefficient de sécurité correct ; ce n’est pas assez proche pour régler une facture, et c’est à cela que sert le pont-bascule.
| Profilé | Formule de la section |
|---|---|
| Tôle, plat | F = a · b |
| Rond | F = π/4 · d² |
| Carré | F = a² |
| Tube rond | F = π/4 · (D² − (D − 2t)²) |
| Tube carré ou rectangulaire | F = a·b − (a − 2t)·(b − 2t) |
| Cornière | F = (a + b − t) · t |
Avant de soulever
Une cornière de 100×100×10 de 6 mètres paraît maniable et pèse environ 90 kg — plus que ce qu’une personne doit soulever. Un matériau sous-estimé à l’œil est une cause classique de dos forcés et de charges tombées. Calculez d’abord la masse, puis décidez si c’est une manutention à deux.
Masses volumiques
| Matériau | ρ, g/cm³ | Masse d’une tôle de 1 m², épaisseur 1 mm |
|---|---|---|
| Acier de construction | 7,85 | 7,85 kg |
| Acier inoxydable 304 / 316 | 7,90 | 7,90 kg |
| Fonte | 7,20 | 7,20 kg |
| Cuivre | 8,96 | 8,96 kg |
| Laiton | 8,50 | 8,50 kg |
| Titane | 4,51 | 4,51 kg |
| Aluminium | 2,70 | 2,70 kg |
Le poids de l’acier de tête : un facteur par forme
Mettez la masse volumique de l’acier, 7,85 g/cm³, dans F · ρ / 1000 et la
formule se réduit à un seul facteur par forme. Ils valent la peine d’être retenus : avec eux
vous pouvez contrôler le calculateur, une facture ou une fiche de débit sans sortir un
téléphone.
| Forme | Formule pour l’acier, kg/m | Exemple, mm | Résultat, kg/m |
|---|---|---|---|
| Tôle | 7,85 · t | t = 3 | 23,55 |
| Plat | 0,00785 · a · b | 40×5 | 1,57 |
| Rond | 0,006165 · d² | Ø20 | 2,47 |
| Carré | 0,00785 · a² | 20×20 | 3,14 |
| Tube rond | 0,02466 · t · (D − t) | 48,3×3,2 | 3,56 |
| Tube carré ou rectangulaire | 0,0157 · t · (a + b − 2t) | 60×40×3 | 4,43 |
| Cornière | 0,00785 · t · (a + b − t) | 50×50×5 | 3,73 |
D’où viennent les chiffres : 7,85/1000 = 0,00785 pour tout ce qui a une section rectangulaire ; π/4 · 0,00785 = 0,006165 pour le rond plein ; π · 0,00785 = 0,02466 pour le tube. Pour un autre métal, le facteur varie avec la masse volumique — ajoutez 0,6 % pour l’inox, multipliez par 0,344 pour l’aluminium.
Quelle formule : que mesurer sur chaque forme
Un calculateur de poids de métal n’est précis que si ses dimensions le sont. Chaque forme a son propre endroit où l’on se trompe :
- Tôle — épaisseur et largeur en millimètres, longueur en mètres. Une tôle de 1250×2500 se saisit en largeur 1250 et longueur 2,5.
- Plat — largeur et épaisseur ; 40×5 fait 200 mm² et 1,57 kg/m. L’ordre ne change pas le résultat, mais une ligne de commande donne la largeur en premier.
- Rond plein — le diamètre, pas le rayon. Se tromper d’un facteur deux fait se tromper de quatre sur le poids : Ø20 fait 2,47 kg/m, la même barre saisie en 40 fait 9,86 kg/m.
- Carré plein — le côté. Ne le confondez pas avec le tube carré : un carré plein de 20×20 pèse 3,14 kg/m, un tube de 20×20×2 pèse 1,05 kg/m.
- Tube rond — diamètre extérieur et épaisseur de paroi. Un tube vendu au pouce a un diamètre extérieur fixé par la norme, pas par son nom — le tableau des DN est dans le calculateur de tubes et profils creux.
- Profil creux — les deux côtés et la paroi, toujours sous la forme côté × côté × paroi.
- Cornière — les deux ailes et l’épaisseur. Une cornière inégale 80×40×6 utilise la même formule.
Les poutrelles, les profilés en U et les tés ne se calculent pas par formule : les ailes à faces inclinées et les congés de raccordement déplacent la section de plusieurs pour cent. Une IPE 200 pèse 22,4 kg/m d’après le tableau des profilés — prenez-la dans le calculateur de poutrelles ou dans les tableaux de profilés.
Formule ou tableau de profilés : l’écart
Le calculateur travaille sur une géométrie à angles vifs. Pour les sections pleines c’est exact ; pour les profilés laminés et formés c’est approximatif, et l’erreur peut aller dans les deux sens :
| Forme | Dimension, mm | Formule, kg/m | Tableau des profilés, kg/m | Formule par rapport au tableau, % |
|---|---|---|---|---|
| Cornière | 40×40×4 | 2,39 | 2,42 | −1,4 |
| Cornière | 50×50×5 | 3,73 | 3,77 | −1,1 |
| Cornière | 60×60×6 | 5,37 | 5,42 | −0,9 |
| Cornière | 80×80×8 | 9,55 | 9,63 | −0,9 |
| Tube carré ou rectangulaire | 40×40×2 | 2,39 | 2,31 | +3,3 |
| Tube carré ou rectangulaire | 60×40×3 | 4,43 | 4,25 | +4,2 |
| Tube carré ou rectangulaire | 100×100×5 | 14,92 | 14,40 | +3,6 |
La cornière sort de la formule environ 1 % trop légère : une cornière laminée a un congé de raccordement dans l’angle intérieur qui ajoute plus de métal que n’en retirent les bouts d’ailes arrondis. Le profil creux sort 3 à 4 % trop lourd avec la formule — ses angles sont arrondis à un rayon d’environ deux épaisseurs de paroi et la formule les compte à angle vif. L’erreur grandit sur les petites sections à paroi épaisse. Pour une estimation et un contrôle de levage, la formule suffit ; pour les commandes au tonnage et le règlement avec le négociant, utilisez le tableau.
La même taille dans un autre métal
Le calculateur propose sept matériaux mais une seule opération : la masse dans un autre métal est la masse de l’acier multipliée par le rapport des masses volumiques. Quatre articles courants dans six matériaux :
| Article, mm | Acier | Inox | Aluminium | Cuivre | Laiton | Titane |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Rond Ø20 | 2,47 | 2,48 | 0,85 | 2,81 | 2,67 | 1,42 |
| Plat 40×5 | 1,57 | 1,58 | 0,54 | 1,79 | 1,70 | 0,90 |
| Tube rond 42,4×3,2 | 3,09 | 3,11 | 1,06 | 3,53 | 3,35 | 1,78 |
| Tôle t = 2 | 15,70 | 15,80 | 5,40 | 17,92 | 17,00 | 9,02 |
Deux points pratiques en découlent. L’inox pèse presque autant que l’acier doux — 0,6 % disparaît dans la tolérance de laminage, on peut donc le compter comme de l’acier pour le levage et le transport. Le cuivre et le laiton sont de 8 à 14 % plus lourds que l’acier, ce qu’on oublie facilement sur les barres de cuivre et les raccords en laiton. L’aluminium et le titane demandent toujours leur propre valeur ; l’aluminium a ses propres pages avec des tableaux de dimensions, à commencer par le calculateur de poids d’aluminium.
Poids d’une commande, pas à pas
Le plus souvent, on a besoin non d’une pièce mais d’un lot d’après un plan. Exemple — des ronds à béton et un cadre pour une plate-forme :
- Rond Ø12 : 40 longueurs de 6 m = 240 m × 0,888 kg/m = 213,1 kg.
- Plat 40×5 : 18 m × 1,57 kg/m = 28,3 kg.
- Cornière 50×50×5 : 24 m, soit 4 longueurs, × 3,77 kg/m d’après le tableau = 90,5 kg (la formule donnerait 89,5 kg).
- Total environ 332 kg. Ce chiffre se compare à la charge utile de la camionnette et à la capacité du palan, et se multiplie par le prix au kilogramme dans le devis.
Comptez toujours en longueurs de stock, pas en mètres du plan : 24 m de cornière débités en pièces de 1,7 m laissent des chutes, et vous les payez aussi. Le calculateur de débit range les pièces dans les longueurs de stock et montre les pertes, et la nomenclature réunit toute la liste avec les masses.
Erreurs fréquentes dans le calcul du poids d’un acier
- Longueur en millimètres dans la case des mètres. 2500 au lieu de 2,5 donne mille fois trop — des tonnes pour une seule tôle, voilà l’indice.
- Centimètres au lieu de millimètres. Un rond de « 2 » au lieu de « 20 » sort cent fois trop léger, parce que la section varie avec le carré du diamètre.
- Matériau resté sur acier. Pour l’aluminium, le résultat sera 2,91 fois trop haut ; pour l’inox, l’erreur est négligeable.
- Formule au lieu du tableau pour une poutrelle. Âme et ailes comptées comme trois plats perdent les congés et l’inclinaison des ailes — voir les calculateurs par profilé dans le tableau ci-dessous.
- Quantité. Masse d’une pièce multipliée par le nombre de pièces — le calculateur donne les deux, et le transport a besoin de la seconde.
Calculateurs d’acier par profilé
Ce calculateur traite toutes les formes, mais quand vous savez déjà ce que vous cherchez, il est plus rapide d’ouvrir la page de cette forme : elle s’ouvre directement dessus et propose un tableau des dimensions courantes.
| Calculateur | Ce qu’il calcule |
|---|---|
| Poids des poutrelles | IPE 200 — 22,4 kg/m, IPE 300 — 42,2, HEB 200 — 61,3, HEA 300 — 88,3. Tableaux EN 10365 et DIN 1025-1 complets et calculateur par longueur et quantité. |
| Poids des UPN | UPN 100 — 10,6 kg/m, UPN 120 — 13,4, UPN 160 — 18,8, UPN 200 — 25,3. Poids des barres de 6 et 12 m et d’une commande entière, et différence UPN/UPE. |
| Poids des cornières | L 50×50×5 — 3,77 kg/m, L 100×100×10 — 15,0. Toutes les tailles selon EN 10056-1, poids des barres de 6 et 12 m et calculateur par longueur et quantité. |
| Tubes et profils creux | Tube 40×40×3 — 3,30 kg/m, 60×40×3 — 4,25, tube rond 42,4×3,2 — 3,09 kg/m. Saisissez dimension et paroi pour une pièce, un lot ou un mètre ; tableaux EN 10219. |
| Poids des tôles | Acier 1 mm = 7,85 kg/m², 2 mm — 15,7, 5 mm — 39,25. Poids d’une tôle de 1250×2500 ou 1500×3000 et d’un lot entier, avec exemples chiffrés. |
Questions fréquentes
Quelles masses volumiques sont utilisées ?
Acier 7,85, inox 7,9, aluminium 2,70, cuivre 8,96, laiton 8,5, titane 4,51 et fonte 7,2 g/cm³. C’est assez proche pour des produits laminés ; la tôle mince s’écarte d’un ou deux pour cent à cause de la tolérance d’épaisseur.
Pourquoi la valeur diffère-t-elle du bon de livraison ?
À cause de la tolérance d’épaisseur. Une tôle vendue en 3 mm peut se trouver à quelques dixièmes de part et d’autre selon la norme NF EN 10051, et sur une grande surface cela fait plusieurs pour cent. Le bon indique la masse pesée, le calculateur la masse nominale.
À quoi sert la masse linéique ?
Aux fiches de débit et au calcul de tête à l’établi. Savoir qu’un tube carré de 40×40×3 pèse environ 3,4 kg/m permet d’estimer de tête le poids d’un châssis et son levage.
Combien pèse un rond de 12 mm au mètre ?
0,888 kg/m, soit 5,33 kg pour une longueur de 6 m. La masse linéique d’un rond plein en acier est 0,006165 · d² : Ø10 donne 0,617 kg/m, Ø16 donne 1,58 kg/m, Ø20 donne 2,47 kg/m. Le diamètre se saisit en millimètres et le résultat sort en kilogrammes par mètre.
Le poids d’une cornière vient-il de la formule ou du tableau des profilés ?
Pour commander, du tableau. La formule (a + b − t) · t donne 3,73 kg/m pour une cornière de 50×50×5, le tableau des profilés laminés 3,77 kg/m. La formule tombe environ 1 % trop bas parce qu’elle ne voit pas le congé de raccordement dans l’angle intérieur, qui ajoute de la matière. Pour une estimation d’atelier, la différence n’a pas d’importance.
Comment convertir un poids d’acier en aluminium ou en cuivre ?
Multipliez par le rapport des masses volumiques : aluminium 0,344, titane 0,575, inox 1,006, laiton 1,083, cuivre 1,141. Un plat de 40×5 pèse 1,57 kg/m en acier, 0,54 kg/m en aluminium et 1,79 kg/m en cuivre. Cela vaut pour les mêmes dimensions ; à capacité portante égale, les sections dans des métaux différents ne sont pas les mêmes.
Mis à jour :