Stahlgewicht berechnen
Masse eines Zuschnitts und der ganzen Position, dazu Querschnittsfläche und Masse je Meter — für sieben Profilformen und sieben Werkstoffe.
Die Rechnung
Immer dieselbe: Querschnittsfläche mal Länge mal Dichte. Nur der Querschnitt unterscheidet die Profile. Beim Rohr ist es der Ring, beim Winkel die Summe zweier Rechtecke abzüglich der Überschneidung — der Rechner nimmt die vereinfachte Form ohne Ausrundungen, was bei üblichen Abmessungen unter einem Prozent bleibt.
| Profil | Formel für die Querschnittsfläche |
|---|---|
| Blech, Flachstahl | F = a · b |
| Rundstahl | F = π/4 · d² |
| Vierkantstahl | F = a² |
| Rundrohr | F = π/4 · (D² − (D − 2t)²) |
| Rechteckrohr | F = a·b − (a − 2t)·(b − 2t) |
| Winkelstahl | F = (a + b − t) · t |
Wofür man die Zahl braucht
Für den Materialpreis, für die Anschlagmittel und für die Frage, ob das Bauteil überhaupt von Hand zu wenden ist. Beim Schweißen kommt sie an einer weiteren Stelle vor: aus der Gesamtmasse und der Masse des Schweißguts folgt der Anteil des Zusatzwerkstoffs am Bauteil, und der geht in die Kostenrechnung ein.
Und für die Wärme
Masse ist auch Wärmekapazität. Ein schweres Bauteil zieht die Wärme aus der Naht und kühlt schneller ab — deshalb hängt die Vorwärmung an der Gesamtdicke und nicht an der Blechdicke allein. Siehe Vorwärmtemperatur.
Dichten
| Werkstoff | ρ, g/cm³ | Masse von 1 m² Blech, 1 mm dick |
|---|---|---|
| Baustahl | 7,85 | 7,85 kg |
| Nichtrostender Stahl 304 / 316 | 7,90 | 7,90 kg |
| Gusseisen | 7,20 | 7,20 kg |
| Kupfer | 8,96 | 8,96 kg |
| Messing | 8,50 | 8,50 kg |
| Titan | 4,51 | 4,51 kg |
| Aluminium | 2,70 | 2,70 kg |
Stahlgewicht im Kopf: ein Faktor je Form
Setzt man in F · ρ / 1000 die Stahldichte 7,85 g/cm³ ein, bleibt
für jede Form ein einziger Faktor übrig. Die lohnt es sich zu merken: Damit prüft
man den Rechner, eine Rechnung oder eine Stückliste, ohne zum Handy zu greifen.
| Form | Formel für Stahl, kg/m | Beispiel, mm | Ergebnis, kg/m |
|---|---|---|---|
| Blech | 7,85 · t | t = 3 | 23,55 |
| Flachstange | 0,00785 · a · b | 40×5 | 1,57 |
| Rundstange | 0,006165 · d² | Ø20 | 2,47 |
| Vierkantstahl | 0,00785 · a² | 20×20 | 3,14 |
| Rundrohr | 0,02466 · t · (D − t) | 48,3×3,2 | 3,56 |
| Rechteckrohr | 0,0157 · t · (a + b − 2t) | 60×40×3 | 4,43 |
| Winkel | 0,00785 · t · (a + b − t) | 50×50×5 | 3,73 |
Woher die Zahlen kommen: 7,85/1000 = 0,00785 für alles mit Rechteckquerschnitt; π/4 · 0,00785 = 0,006165 für Rundstahl; π · 0,00785 = 0,02466 für Rohr. Für ein anderes Metall ändert sich der Faktor im Verhältnis der Dichte — bei Edelstahl 0,6 % aufschlagen, bei Aluminium mit 0,344 multiplizieren.
Welche Formel: was an welcher Form gemessen wird
Ein Stahlgewicht-Rechner ist nur so genau wie die Maße, die er bekommt. Jede Form hat ihre typische Fehlerstelle:
- Blech — Dicke und Breite in Millimetern, Länge in Metern. Eine Tafel 1250×2500 heißt Breite 1250 und Länge 2,5.
- Flachstahl — Breite und Dicke; 40×5 sind 200 mm² und 1,57 kg/m. Die Reihenfolge ändert das Ergebnis nicht, in der Bestellung steht aber die Breite vorn.
- Rundstahl — Durchmesser, nicht Radius. Ein Faktor zwei beim Maß ist ein Faktor vier beim Gewicht: Ø20 wiegt 2,47 kg/m, derselbe Stab als 40 eingegeben 9,86 kg/m.
- Vierkantstahl — die Kantenlänge. Nicht mit dem Vierkantrohr verwechseln: voller Vierkant 20×20 wiegt 3,14 kg/m, Hohlprofil 20×20×2 1,05 kg/m.
- Rundrohr — Außendurchmesser und Wand. Beim Zollrohr kommt der Außendurchmesser aus der Norm, nicht aus dem Namen — die DN-Tabelle steht im Rechner für Rohre und Hohlprofile.
- Rechteckrohr — beide Seiten und die Wand, immer als Seite × Seite × Wand.
- Winkel — beide Schenkel und die Dicke. Ungleichschenkliger Winkel 80×40×6 läuft über dieselbe Formel.
I-Träger, U-Stahl und T-Stahl rechnet man nicht per Formel: geneigte Flansche und Ausrundungen verschieben die Fläche um mehrere Prozent. IPE 200 wiegt laut Tabelle 22,4 kg/m — man nimmt ihn aus dem Träger-Rechner oder aus den Profiltabellen.
Formel oder Profiltabelle: wie weit sie auseinanderliegen
Der Rechner arbeitet mit scharfkantiger Geometrie. Bei Vollquerschnitten ist das exakt, bei Walz- und Hohlprofilen eine Näherung — und der Fehler kann in beide Richtungen gehen:
| Form | Abmessung, mm | Nach Formel, kg/m | Nach Tabelle, kg/m | Formel gegenüber Tabelle, % |
|---|---|---|---|---|
| Winkel | 40×40×4 | 2,39 | 2,42 | −1,4 |
| Winkel | 50×50×5 | 3,73 | 3,77 | −1,1 |
| Winkel | 60×60×6 | 5,37 | 5,42 | −0,9 |
| Winkel | 80×80×8 | 9,55 | 9,63 | −0,9 |
| Rechteckrohr | 40×40×2 | 2,39 | 2,31 | +3,3 |
| Rechteckrohr | 60×40×3 | 4,43 | 4,25 | +4,2 |
| Rechteckrohr | 100×100×5 | 14,92 | 14,40 | +3,6 |
Winkelstahl kommt aus der Formel rund 1 % zu leicht heraus: Der gewalzte Winkel hat in der Innenecke eine Ausrundung, die mehr Material bringt, als die gerundeten Schenkelenden wegnehmen. Das Rechteckrohr kommt 3–8 % zu schwer heraus — seine Ecken haben einen Radius von etwa zwei Wanddicken, die Formel rechnet sie scharf. Am größten ist der Fehler bei kleinen Profilen mit dicker Wand. Für Schätzung und Anschlagen reicht die Formel; für Bestellungen nach Tonnen und die Abrechnung mit dem Händler die Tabelle.
Dasselbe Maß aus anderem Metall
Der Rechner kennt sieben Werkstoffe, aber nur eine Rechenart: Die Masse in einem anderen Metall ist die Stahlmasse mal Dichteverhältnis. Vier gängige Teile in sechs Werkstoffen:
| Erzeugnis, mm | Stahl | Edelstahl | Aluminium | Kupfer | Messing | Titan |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Rundstange Ø20 | 2,47 | 2,48 | 0,85 | 2,81 | 2,67 | 1,42 |
| Flachstange 40×5 | 1,57 | 1,58 | 0,54 | 1,79 | 1,70 | 0,90 |
| Rundrohr 42,4×3,2 | 3,09 | 3,11 | 1,06 | 3,53 | 3,35 | 1,78 |
| Blech t = 2 | 15,70 | 15,80 | 5,40 | 17,92 | 17,00 | 9,02 |
Zwei praktische Dinge folgen daraus. Edelstahl wiegt fast so viel wie Baustahl — 0,6 % gehen in der Walztoleranz unter, für Heben und Transport kann man ihn wie Stahl rechnen. Kupfer und Messing sind 8–14 % schwerer als Stahl, was bei Stromschienen und Messingteilen leicht übersehen wird. Aluminium und Titan rechnet man immer eigens; für Aluminium gibt es eigene Seiten mit Maßtabellen, angefangen beim Aluminium-Gewichtsrechner.
Gewicht einer Bestellung Schritt für Schritt
Meist braucht man nicht ein Teil, sondern einen Satz nach Zeichnung. Beispiel — Bewehrung und Rahmen für ein Podest:
- Rundstahl Ø12: 40 Stangen à 6 m = 240 m × 0,888 kg/m = 213,1 kg.
- Flachstahl 40×5: 18 m × 1,57 kg/m = 28,3 kg.
- Winkel 50×50×5: 24 m, also 4 Stangen, × 3,77 kg/m laut Tabelle = 90,5 kg (die Formel ergäbe 89,5 kg).
- Summe rund 332 kg. Diese Zahl vergleicht man mit der Zuladung des Transporters und der Tragfähigkeit des Kettenzugs, im Angebot wird sie mit dem Kilopreis multipliziert.
Gerechnet wird immer in Handelslängen, nicht in Metern laut Zeichnung: Aus 24 m Winkel in Stücken zu 1,7 m bleiben Reste, und die bezahlt man mit. Die Aufteilung auf Stangen und den Verschnitt rechnet der Zuschnitt-Rechner, die vollständige Liste mit Massen die Materialliste.
Häufige Fehler beim Berechnen des Stahlgewichts
- Länge in Millimetern im Meterfeld. 2500 statt 2,5 ergibt das Tausendfache — Tonnen für eine einzelne Blechtafel sind das Warnsignal.
- Zentimeter statt Millimeter. Rundstahl „2“ statt „20“ kommt hundertmal zu leicht heraus, weil die Fläche mit dem Quadrat des Durchmessers wächst.
- Werkstoff steht noch auf Stahl. Für Aluminium ist das Ergebnis 2,91-mal zu hoch; bei Edelstahl ist der Fehler vernachlässigbar.
- Formel statt Tabelle beim Träger. Steg und Flansche als drei Flachstähle gerechnet verlieren Radien und Flanschneigung — siehe die Profilrechner unten auf der Seite.
- Stückzahl. Masse eines Stücks mal Stückzahl — der Rechner zeigt beides, für den Transport zählt das Zweite.
Stahlrechner nach Profil
Dieser Rechner kann jede Form, aber wenn klar ist, wofür man gekommen ist, geht die Seite zur einzelnen Form schneller: sie startet darauf und bringt die Tabelle der gängigen Maße mit.
| Rechner | Was er rechnet |
|---|---|
| Trägergewicht | IPE 200 — 22,4 kg/m, IPE 300 — 42,2, HEB 200 — 61,3, HEA 300 — 88,3. Vollständige Tabellen nach EN 10365 und DIN 1025-1 sowie ein Rechner dazu. |
| U-Profil-Gewicht | UPN 100 — 10,6 kg/m, UPN 200 — 25,3, UPN 400 — 71,8. Gewicht für 6- und 12-m-Stäbe und die ganze Bestellung, UPN oder UPE — mit Rechenbeispielen. |
| Winkelstahl-Gewicht | L 50×50×5 — 3,77 kg/m, L 100×100×10 — 15,0. Alle Größen nach EN 10056-1, auch ungleichschenklig, Gewicht für 6 und 12 m und Rechner für die Stückzahl. |
| Rohr- und Hohlprofilgewicht | Gewicht von Rundrohr und Hohlprofil aus den Maßen: Durchmesser oder Seiten und Wanddicke. Handelsübliche Maße nach EN 10219 und die Querschnittsformeln. |
| Blechgewicht | Stahlblech 2 mm — 15,7 kg/m², 5 mm — 39,25, 10 mm — 78,5. Masse der Tafel, des Loses und des Quadratmeters für Stahl, Edelstahl und Aluminium. |
Häufige Fragen
Mit welcher Dichte wird gerechnet?
Stahl 7,85, Edelstahl 7,9, Aluminium 2,70, Kupfer 8,96, Messing 8,5, Titan 4,51 und Gusseisen 7,2 g/cm³. Für Walzprodukte reicht das; Feinbleche liegen wegen der Toleranzen ein bis zwei Prozent daneben.
Warum weicht das Gewicht vom Lieferschein ab?
Wegen der Dickentoleranz. Ein Blech „3 mm“ darf nach EN 10051 einige Zehntel darunter oder darüber liegen, und bei großen Flächen sind das schnell einige Prozent. Der Lieferschein nennt das gewogene Gewicht, der Rechner das nominale.
Wozu die Masse je Meter?
Für den Zuschnitt und für die Statik am Werktisch. Wer weiß, dass ein Vierkantrohr 40×40×3 rund 3,4 kg/m wiegt, überschlägt Rahmengewicht und Transport im Kopf.
Wie viel wiegt ein Meter Rundstahl 12 mm?
0,888 kg/m, also 5,33 kg je Stange à 6 m. Das Metergewicht von Rundstahl ist 0,006165 · d²: Ø10 wiegt 0,617 kg/m, Ø16 1,58 kg/m, Ø20 2,47 kg/m. Der Durchmesser geht in Millimetern ein, das Ergebnis kommt in Kilogramm je Meter heraus.
Winkelstahl-Gewicht nach Formel oder aus der Tabelle?
Für die Bestellung aus der Tabelle. Die Formel (a + b − t) · t ergibt für L 50×50×5 3,73 kg/m, die Profiltabelle 3,77 kg/m. Die Formel liegt rund 1 % zu niedrig, weil sie die Ausrundung in der Innenecke nicht kennt, die Material hinzufügt. Für eine Schätzung in der Werkstatt spielt das keine Rolle.
Wie rechne ich ein Stahlgewicht auf Aluminium oder Kupfer um?
Mit dem Dichteverhältnis multiplizieren: Aluminium 0,344, Titan 0,575, Edelstahl 1,006, Messing 1,083, Kupfer 1,141. Flachstahl 40×5 wiegt 1,57 kg/m, in Aluminium 0,54 kg/m, in Kupfer 1,79 kg/m. Das gilt bei gleichen Abmessungen; bei gleicher Tragfähigkeit sind die Querschnitte verschiedener Metalle verschieden.
Aktualisiert: