Plano de corte sobre barras
Escreva os comprimentos das peças e as quantidades: o plano distribui-as pelas barras comerciais, junta numa linha as barras iguais e mostra quantas encomendar e quanto se perde de facto. Descarrega-se como tabela e vai directo para a serra.
Resposta curta
O desperdício não depende de quanto aço precisa, mas de como os comprimentos caem na barra. Seis peças de 2400 mm tiradas de barras de seis metros deixam mais de 20 % de resto; esses mesmos 2400 juntos com um 1200 não deixam quase nada. Por isso uma percentagem de margem é adivinhar e um plano de corte é calcular: a calculadora distribui as peças pelas barras e diz quantas comprar e quanto se perde de facto.
| N.º | Comprimento da peça, mm | Quantidade |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
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| 6 |
Como é resolvida a distribuição
Encaixar peças em barras comerciais é o problema do empacotamento, e não tem solução exacta: experimentar todas as combinações de quarenta peças não acaba em tempo útil. Por isso o plano usa First Fit Decreasing: as peças ordenam-se da maior para a menor e cada uma entra na primeira barra onde cabe.
A ordem não é formalidade. As compridas vão primeiro para que as curtas preencham depois os restos; dispostas pela ordem em que as escreveu, a mesma lista gasta bastantes mais barras. Conta-se um corte por cada peça: três milímetros em quarenta peças são doze centímetros, nem decisivos nem desprezáveis.
As barras acabadas agrupam-se por distribuição idêntica, que é como se escreve uma ficha de corte na oficina: «seis barras, corta-se assim», e não seis linhas iguais seguidas.
O óptimo: o FFD dá um plano bom, não o melhor. Um resto aproveitável: uma sobra de 1,7 m conta como desperdício porque o plano não sabe se vai para o canto ou para o trabalho seguinte, e isso decide-o o encarregado, não a conta. E um único comprimento de barra: se o armazém tem de seis e de doze metros, calcule os dois e compare.
O que fazer com o resultado
Primeiro, substituir a percentagem. A lista de materiais aceita a margem às cegas, 5 % por omissão; aqui sai o número verdadeiro, e vale a pena levá-lo para onde se calculam massa e custo.
Segundo, entregar a ficha à serra tal como está. Uma linha «2 × 2400 + 1 × 1200» mede-se sem recalcular, e o número de barras da coluna ao lado diz quantas vezes a repetir.
First Fit Decreasing em palavras simples
Imagine um monte de peças e uma estante vazia para varas. O algoritmo faz três coisas:
- Ordena as peças da mais comprida para a mais curta. A ordem em que as escreveu não interessa.
- Pega na peça seguinte e experimenta-a nas varas por ordem, a começar pela primeira. Vai para a primeira que tenha espaço para a peça mais o corte.
- Se não couber em nenhuma, começa uma vara nova.
Mais nada. Não experimenta todas as combinações, por isso responde de imediato mesmo com dezenas de peças. O preço é que o resultado pode ser um pouco pior do que o melhor possível, mas tem um limite superior garantido (ver as perguntas), e «primeiro as compridas» é exactamente o que um serrador experiente faz a olho.
Exemplo: porque é que a ordem conta
Vara de 6000 mm, corte de 3 mm. Peças: 4 × 3200, 6 × 1300, 2 × 500 — no total 21,60 m.
| Método | Distribuição | Varas | Desperdício |
|---|---|---|---|
| FFD (primeiro as compridas) | 3 varas: 3200 + 2 × 1300 (sobram 191 mm); 1 vara: 3200 + 2 × 500 (sobram 1791 mm) | 4 | 2400 mm, 10,0 % |
| Primeiro as curtas | 2 × 500 + 3 × 1300; 3 × 1300; depois cada 3200 numa vara própria | 6 | 14 400 mm, 40,0 % |
Passo a passo no FFD: a primeira 3200 vai para a vara 1 (sobram 2797 mm), a segunda não cabe ao lado — vara nova, e assim quatro vezes. Depois as de 1300: uma cabe na vara 1 (2797 ≥ 1303), outra também (sobram 191 mm), a terceira vai para a vara 2, e assim por diante. No fim as duas de 500 vão para a vara 4, a única com espaço. Na ordem inversa as peças curtas ocupam o início das varas e cada 3200 precisa da sua — mais duas varas para a mesma lista.
Como ler o plano
A linha «3200 + 2 × 1300» com o número 3 quer dizer: corte três varas da mesma maneira — uma peça de 3200 e duas de 1300. A coluna «Usado» é o comprimento das peças com cortes (5809 mm), «Sobra» o que fica no fim da vara (191 mm). O resumo dá o comprimento líquido necessário, o comprimento comprado (varas × comprimento da vara) e o desperdício em milímetros e em percentagem. É essa percentagem que passa para a lista de materiais em vez dos 5 % por defeito.
O plano conta a sobra de 1791 mm como desperdício, mas na oficina é muitas vezes material perfeitamente útil para peças curtas da obra seguinte. Marque-a a giz e arrume-a — assim o desperdício real fica mais perto da soma das sobras pequenas do que do número do plano.
Como reduzir o desperdício
- Verifique se uma peça passa de meia vara por poucos milímetros. 3000 mm com corte são duas varas, 2997 mm uma.
- Calcule os dois comprimentos de vara. Com peças compridas ganha muitas vezes a de 12 m, com curtas não necessariamente (ver perguntas).
- Junte obras do mesmo perfil. Peças curtas de outra peça enchem as sobras — o FFD fá-lo sozinho se as introduzir juntas.
- Ponha o corte real. A serra de fita e a de disco levam quantidades diferentes; 3 mm é um valor por defeito, não uma norma.
Os pesos dos perfis para o orçamento estão na tabela de pesos de perfis ou na calculadora de peso de metal, e as soldaduras da mesma peça são contadas pela lista de soldaduras.
Erros típicos
- Cota do desenho em vez de comprimento de corte. Se a peça tem pontas em meia-esquadria ou vai sobreposta, o comprimento de corte difere da cota ao eixo.
- Perfis diferentes no mesmo plano. O plano não sabe que é outro material.
- Corte a 0. O plano mostra uma distribuição impossível de cortar.
- Peça mais comprida do que a vara. O plano ignora-a e lista-a à parte — terá de ser emendada por soldadura ou encomendada uma vara maior.
Perguntas frequentes
Porque não é este o corte óptimo?
Porque não há com que encontrar o óptimo: o empacotamento é NP-difícil e uma busca exaustiva sobre uma lista real não termina. O FFD garante um resultado não pior do que 11/9 do melhor mais uma barra — na prática costuma ser uma barra de diferença — e em troca o plano lê-se de olhos e reproduz-se com a fita.
Porque se colocam primeiro as peças compridas?
Porque uma peça curta cabe sempre nalgum vão e uma comprida nem sempre. A começar pelas curtas, elas ocupam os inícios das barras e as compridas obrigam a abrir barras novas. «Primeiro as compridas» não é um adorno do método: é o método.
Porque conta o resto da barra como desperdício?
Porque o plano não conhece o seu armazém. Uma sobra de 1,7 m raramente se deita fora numa oficina: guarda-se para o trabalho seguinte, e então o desperdício real é menor do que o calculado. Mas essa decisão é de quem vê o que está encostado ao canto, não de uma calculadora.
Quanto pesa a largura de corte?
Menos do que parece, mas não tão pouco que se possa ignorar. Três milímetros em quarenta peças são doze centímetros, um quarto de uma peça média. Conta-se um corte por peça; se a sua serra for mais grossa, mude o valor no campo.
Porque é que duas peças de 3000 mm não cabem numa vara de 6000 mm?
Porque o plano soma o corte a cada peça: 3000 + 3 e outra vez 3000 + 3 dão 6006 mm. Na oficina é igual — é preciso facejar a ponta da vara e cortá-la ao meio, e a serra leva material. Se o desenho permitir, uma peça de 2997 mm cabe duas vezes sem sobra.
As varas de 12 m desperdiçam menos do que as de 6 m?
Nem sempre. Para a lista de peças por defeito o plano dá três varas de 6 m e 18,3 % de desperdício, e com varas de 12 m duas varas e 38,8 %, porque a segunda fica quase vazia. A vara longa compensa se a sobra for para outra obra ou se as peças forem longas.
Posso pôr peças de perfis diferentes no mesmo plano?
Não — um plano é um perfil e um comprimento de vara. Uma cantoneira e um UPN não entram na mesma vara, mas o plano distribuí-los-ia assim. Faça um plano à parte para cada perfil da lista de materiais.
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