Calculator pentru desfășurata tablei îndoite
Introduceți grosimea tablei, raza interioară, unghiul și cotele exterioare ale aripilor: calculatorul dă lungimea semifabricatului înainte de îndoire, lungimea arcului neutru (BA) și scurtarea la îndoire (BD) după DIN 6935, factorul K din tabel după r/s sau fix 0,33/0,44/0,5 și o rază minimă orientativă pentru oțel, inox și aluminiu.
Răspuns scurt
Lungimea desfășurată a unui cornier îndoit este suma cotelor exterioare ale aripilor minus scurtarea la îndoire: L = L1 + L2 − BD, unde BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA, iar BA = π·α/180·(r + K·s) este lungimea arcului pe fibra neutră. Exemplu: tablă de 2 mm, r = 2 mm, îndoire la 90°, aripi de 50 + 50 mm la exterior. După DIN 6935 k = 0,65, K = 0,325, BA = 4,16 mm, BD = 3,84 mm, iar semifabricatul are 96,16 mm. Cu K = 0,5 ar ieși 96,71 mm.
Formule: arcul neutru, scurtarea și lungimea desfășurată
La îndoire, fibrele exterioare ale tablei se alungesc, cele interioare se comprimă și numai fibra neutră își păstrează lungimea. La tablă groasă și rază mică ea se deplasează spre fața interioară, de aceea arcul nu se ia la jumătatea grosimii, ci la x = K·s de fața interioară.
- Lungimea arcului neutru (bend allowance): BA = π·α/180·(r + K·s), unde α = 180° − β este unghiul cu care se îndoaie aripa.
- Retragerea exterioară de la începutul arcului până la vârful unghiului: (r + s)·tan(α/2); la 90° este pur și simplu r + s.
- Scurtarea la îndoire (bend deduction): BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA. Semifabricatul L = L1 + L2 − BD.
DIN 6935 scrie același lucru cu unghiul dintre aripi β și un factor de corecție k: L = a + b − v, iar pentru 90° ≤ β ≤ 165° v = 2·(r + s)·tan((180° − β)/2) − π·(180° − β)/180°·(r + s/2·k). Fibra neutră se află la x = k·s/2, deci factorul K din programele CAD este k/2. La unghi ascuțit (β < 90°) norma cotează aripile până la tangentele la arcul exterior, iar scurtarea devine v = 2·(r + s) − BA; peste β = 165° este neglijabilă.
Exemplu de calcul
Cornier 50 × 50 din tablă de 2 mm, r = 2 mm, 90°. r/s = 1, după DIN 6935 k = 0,65 + 0,5·lg 1 = 0,65, K = 0,325, fibra neutră la x = 0,65 mm de fața interioară. Arcul BA = 1,5708·(2 + 0,65) = 4,16 mm. Retragerea exterioară r + s este de 4 mm, iar porțiunile drepte ale aripilor au câte 46,0 mm. BD = 2·4 − 4,16 = 3,84 mm, semifabricatul 100 − 3,84 = 96,16 mm.
Unghi obtuz: tablă de 3 mm, r = 4,5 mm, β = 120° (îndoire cu 60°), aripi de 100 + 100 mm. r/s = 1,5, k = 0,738, K = 0,369. BA = 5,87 mm, BD = 2,79 mm, semifabricat 197,21 mm. Aceleași aripi și aceeași rază, dar scurtarea e mai mică decât la unghi drept: cu cât îndoirea e mai lină, cu atât desfășurata e mai aproape de suma aripilor.
Tabelul factorului K după r/s (DIN 6935)
Factorul k din DIN 6935 crește cu raportul dintre raza interioară și grosime și ajunge la 1 la r/s = 5: fibra neutră stă la jumătatea grosimii, K = 0,5. Ultima coloană arată lungimea desfășurată a unui cornier 50 + 50 mm din tablă de 2 mm la diferite raze.
| r/s | k (DIN 6935) | K = k/2 | x la s = 2 mm, mm | r la s = 2 mm, mm | Desfășurata L, mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,499 | 0,250 | 0,50 | 1,0 | 96,36 |
| 0,75 | 0,588 | 0,294 | 0,59 | 1,5 | 96,28 |
| 1 | 0,650 | 0,325 | 0,65 | 2,0 | 96,16 |
| 1,5 | 0,738 | 0,369 | 0,74 | 3,0 | 95,87 |
| 2 | 0,801 | 0,400 | 0,80 | 4,0 | 95,54 |
| 3 | 0,889 | 0,444 | 0,89 | 6,0 | 94,82 |
| 4 | 0,951 | 0,476 | 0,95 | 8,0 | 94,06 |
| ≥ 5 | 1,000 | 0,500 | 1,00 | 10,0 | 93,28 |
| 8 | 1,000 | 0,500 | 1,00 | 16,0 | 90,70 |
Valorile obișnuite în CAD, 0,33, 0,44 și 0,5, corespund după DIN 6935 unui r/s de aproximativ 1, 3 și de la 5 în sus. Cât deplasează cota alegerea lui K se vede pe același cornier:
Cât contează alegerea lui K
| Factorul K | K | BA, mm | BD, mm | L, mm |
|---|---|---|---|---|
| DIN 6935 (r/s = 1) | 0,325 | 4,16 | 3,84 | 96,16 |
| K = 0,33 | 0,330 | 4,18 | 3,82 | 96,18 |
| K = 0,44 | 0,440 | 4,52 | 3,48 | 96,52 |
| K = 0,50 | 0,500 | 4,71 | 3,29 | 96,71 |
Între K = 0,325 și 0,5 diferența este de 0,55 mm la o singură îndoire. E mai mult decât toleranța generală ISO 2768-1 clasa m pentru cote de 30–120 mm (±0,3 mm), iar la o piesă cu patru îndoiri eroarea se adună. De aceea K pentru o serie se stabilește printr-o îndoire de probă: se îndoaie o fâșie de lungime cunoscută, se măsoară aripile și se corectează K până când calculatorul dă aceeași lungime.
Raza interioară minimă de îndoire
Calculatorul dă doar o orientare: circa 1·s pentru oțelul de construcții S235, 1–2·s pentru inoxul austenitic, iar la aluminiu totul depinde de aliaj și de stare (starea moale O suportă raze mai mici, aliajele ecruisate sau tratate termic cer câteva grosimi). Valorile exacte sunt în fișa materialului, pentru tabla de aluminiu în tabelele EN 485-2; la oțelurile pentru deformare la rece (mărci cu C, de exemplu S235JRC) razele le dă furnizorul.
O rază mai mică rupe fibrele exterioare, iar fisura merge de-a lungul liniei de îndoire. Riscul crește când se îndoaie paralel cu direcția de laminare, la margini tăiate cu plasmă sau la ghilotină cu bavură și pe ger. La îndoirea în aer raza interioară o stabilește în principal deschiderea matriței, nu raza poansonului — de aceea în calculator se introduce r-ul pe care îl dă efectiv mașina.
Ce nu ia în calcul calculatorul
- Revenirea elastică. Unghiul se deschide la descărcare și se compensează prin supraîndoire; lungimea semifabricatului aproape că nu se schimbă.
- Metoda de îndoire. Îndoirea cu calibrare și ștanțarea deplasează fibra neutră altfel decât îndoirea în aer; tabelele preselor abkant TRUMPF, Amada sau Bystronic pentru o anumită sculă sunt mai exacte decât formula generală.
- Mai multe îndoiri. La un profil cu mai multe aripi scurtările se adună: L = suma cotelor exterioare − suma BD pentru fiecare îndoire.
Forța presei necesară pentru îndoire o dă calculatorul forței de îndoire. Masa semifabricatului după dimensiuni o dă calculatorul de masă a tablei. Mantalele și reducțiile nu se îndoaie, ci se roluiesc — pentru ele există desfășurata conului, iar pentru racordarea unei țevi în alta, șablonul de tăiere a țevilor.
Întrebări frecvente
Cum se calculează lungimea semifabricatului pentru un cornier îndoit?
Adunați cotele exterioare ale aripilor și scădeți scurtarea la îndoire: L = L1 + L2 − BD. Pentru tablă de 2 mm cu r = 2 mm și aripi de 50 + 50 mm la 90°, BD = 3,84 mm, iar semifabricatul are 96,16 mm.
Prin ce diferă lungimea arcului neutru de scurtarea la îndoire?
BA este lungimea arcului pe fibra neutră și se adaugă la porțiunile drepte ale aripilor. Scurtarea BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA se scade din suma cotelor exterioare. Rezultatul este același — două scrieri ale aceleiași formule.
Ce factor K se ia pentru oțel?
Fără date de la presa abkant, cel din DIN 6935 după r/s: k = 0,65 + 0,5·lg(r/s) la r/s < 5, altfel 1; K = k/2. La r = s rezultă K ≈ 0,325, la r = 3·s 0,444, la r ≥ 5·s 0,5. Pentru o serie, K se verifică printr-o îndoire de probă.
Ce legătură are k din DIN 6935 cu factorul K din SolidWorks sau Inventor?
Este aceeași mărime la altă scară. k din DIN 6935 dă poziția fibrei neutre de la fața interioară în fracțiuni din jumătatea grosimii (0…1), factorul K din CAD — în fracțiuni din grosimea întreagă (0…0,5). K = k/2.
Care este raza minimă de îndoire la oțel, inox și aluminiu?
Orientativ: oțel S235 — circa 1·s, oțel inoxidabil — 1–2·s, aluminiu — după aliaj și stare (EN 485-2 și fișa materialului). Îndoită transversal pe direcția de laminare, tabla suportă o rază mai mică decât în lung.
Actualizat: