Calculadora de planificação de chapa dobrada

Introduza a espessura da chapa, o raio interior, o ângulo e as cotas exteriores das abas: a calculadora dá o comprimento da planificação antes de dobrar, a margem de dobragem (BA) e a dedução de dobragem (BD) pela DIN 6935, o factor K da tabela por r/e ou fixo em 0,33/0,44/0,5 e um raio mínimo indicativo para aço, inox e alumínio.

Resposta curta

A planificação de uma cantoneira é a soma das cotas exteriores das abas menos a dedução de dobragem: L = L1 + L2 − BD, com BD = 2·(r + e)·tan(α/2) − BA e BA = π·α/180·(r + K·e), o comprimento do arco pela fibra neutra. Exemplo: chapa de 2 mm, r = 2 mm, dobra a 90°, abas de 50 + 50 mm por fora. Pela DIN 6935 k = 0,65, K = 0,325, BA = 4,16 mm, BD = 3,84 mm e a planificação tem 96,16 mm. Com K = 0,5 daria 96,71 mm.

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Fórmulas: margem, dedução e comprimento da planificação

Na dobragem as fibras exteriores da chapa alongam-se, as interiores comprimem-se e só a fibra neutra mantém o comprimento. Em chapa grossa com raio pequeno ela desloca-se para a face interior, por isso o arco não se mede a meia espessura, mas a x = K·e da face interior.

• Margem de dobragem (bend allowance): comprimento do arco pela fibra neutra, BA = π·α/180·(r + K·e), em que α = 180° − β é o ângulo que a aba roda.
• Recuo exterior do início do arco até ao vértice: (r + e)·tan(α/2); a 90° é simplesmente r + e.
• Dedução de dobragem (bend deduction): BD = 2·(r + e)·tan(α/2) − BA. Planificação L = L1 + L2 − BD.

A DIN 6935 escreve o mesmo com o ângulo entre abas β e um factor de correcção k: L = a + b − v, e para 90° ≤ β ≤ 165° v = 2·(r + e)·tan((180° − β)/2) − π·(180° − β)/180°·(r + e/2·k). A fibra neutra fica a x = k·e/2, portanto o factor K dos programas CAD é k/2. Em ângulos agudos (β < 90°) a norma cota as abas até às tangentes ao arco exterior e a dedução passa a v = 2·(r + e) − BA; acima de β = 165° é desprezável.

Exemplo de cálculo

Cantoneira de 50 × 50 em chapa de 2 mm, r = 2 mm, 90°. r/e = 1, pela DIN 6935 k = 0,65 + 0,5·log 1 = 0,65, K = 0,325 e a fibra neutra fica a x = 0,65 mm da face interior. Arco BA = 1,5708·(2 + 0,65) = 4,16 mm. O recuo exterior r + e é de 4 mm e ficam troços rectos de 46,0 mm em cada aba. BD = 2·4 − 4,16 = 3,84 mm e a planificação, 100 − 3,84 = 96,16 mm.

Ângulo obtuso: chapa de 3 mm, r = 4,5 mm, β = 120° (dobrada 60°), abas de 100 + 100 mm. r/e = 1,5, k = 0,738, K = 0,369. BA = 5,87 mm, BD = 2,79 mm, planificação 197,21 mm. As mesmas abas e o mesmo raio, mas menos dedução do que no ângulo recto: quanto mais suave a dobra, mais perto fica a planificação da soma das abas.

Tabela do factor K por r/e (DIN 6935)

O factor k da DIN 6935 cresce com a relação entre raio interior e espessura e chega a 1 com r/e = 5: a fibra neutra fica a meia espessura e K = 0,5. A última coluna é a planificação de uma cantoneira de 50 + 50 mm em chapa de 2 mm com raios diferentes.

Os valores habituais no CAD, 0,33, 0,44 e 0,5, correspondem pela DIN 6935 a r/e de cerca de 1, 3 e de 5 para cima. Quanto a escolha de K desloca a cota vê-se na mesma cantoneira:

Quanto muda a escolha de K

Entre K = 0,325 e 0,5 há 0,55 mm por dobra. É mais do que a tolerância geral ISO 2768-1 classe m para cotas de 30–120 mm (±0,3 mm), e numa peça com quatro dobras o erro acumula-se. Por isso o K de uma série acerta-se com uma dobra de ensaio: dobra-se uma tira de comprimento conhecido, medem-se as abas e corrige-se K até a calculadora dar o mesmo comprimento.

Raio interior mínimo de dobragem

A calculadora dá apenas uma indicação: cerca de 1·e para aço estrutural S235, 1–2·e para inox austenítico e, no alumínio, tudo depende da liga e do estado (o estado recozido O aceita raios menores; as ligas encruadas ou tratadas termicamente precisam de várias espessuras). Os valores exactos estão na ficha do material, para chapa de alumínio nas tabelas da EN 485-2; nos aços para enformação a frio (qualidades com C, como S235JRC) os raios são dados pelo fornecedor.

Um raio mais apertado rasga as fibras exteriores e a fissura corre ao longo da linha de dobra. O risco aumenta quando se dobra paralelamente ao sentido de laminagem, em bordos cortados a plasma ou guilhotinados com rebarba e com frio. Na dobragem no ar o raio interior é fixado sobretudo pela abertura da matriz, não pelo raio do punção: introduza o r que a sua quinadora efectivamente produz.

O que a calculadora não considera

• Retorno elástico. O ângulo abre ao descarregar e corrige-se dobrando a mais; quase não altera o comprimento da planificação.
• Método de dobragem. A dobragem a fundo e a cunhagem deslocam a fibra neutra de outra forma que a dobragem no ar; as tabelas das quinadoras TRUMPF, Amada ou Bystronic para uma ferramenta concreta são mais exactas do que a fórmula geral.
• Várias dobras. Num perfil com várias abas as deduções somam-se: L = soma das cotas exteriores − soma dos BD de cada dobra.

A força da quinadora para essa dobra dá-a a calculadora da força de quinagem. O peso da planificação a partir das medidas dá-o a calculadora de peso de chapa. Virolas e reduções não se dobram, calandram-se: para elas existe a planificação de cone e, para a inserção de um tubo noutro, o molde de corte de tubos.

Autor: Dmitry Frolov, soldador e serralheiro civil Actualizado: 24 de Outubro de 2026