Calculadora da força de quinagem (toneladas)
Uma chapa de 2 mm de aço S235 quinada no ar numa matriz com V = 16 mm precisa de cerca de 16,6 toneladas por metro de quinagem. Introduza a espessura, a abertura da matriz, o comprimento de quinagem e o material: a calculadora dá a força em toneladas, t/m e kN, a abertura V recomendada, o raio interior e a aba mínima.
Resposta curta
A força de quinagem no ar a 90° calcula-se com a fórmula do fabricante de quinadoras Bystronic: F = Rm·e²·L/V·(1 + 4·e/V), em que Rm é a resistência à tracção em N/mm², e a espessura, V a abertura da matriz e L o comprimento de quinagem (com L em metros o resultado sai em kN); toneladas-força = kN / 9,81. Exemplo: S235 (Rm ≈ 435), e = 2 mm, V = 16 mm, L = 1 m — 163 kN, ou seja, 16,6 t. A abertura escolhe-se entre 6 e 12·e, o raio interior sai ≈ 0,16·V (2,6 mm) e a aba não pode ser mais curta do que 0,7–0,8·V (11–13 mm).
Fórmula da força de quinagem e o coeficiente C
Na quinagem no ar a chapa apoia-se nos dois ombros da matriz e o punção empurra ao centro, como uma viga sobre dois apoios. Daí a espessura ao quadrado no numerador e a abertura da matriz no denominador. Os fabricantes escrevem-no assim:
- Bystronic (catálogo de ferramentas): F = Rm·e²/V·(1 + 4·e/V), em kN por metro com Rm em N/mm², e e V em mm. A tabela de forças para Rm 420 está calculada com esta fórmula.
- A tabela Amada-Promecam (R = 45 kgf/mm²) segue F = 1,5·R·e²/V t/m — o mesmo coeficiente 1,5 que a Bystronic dá com V = 8·e.
A forma geral F = C·Rm·e²·L/V está certa, mas C não é constante: C = 1 + 4·e/V dá 1,67 com V = 6·e, 1,50 com 8·e, 1,40 com 10·e e 1,33 com 12·e. Daí os «1,33» e «1,42» que circulam: 1,42 é o C com V ≈ 9,5·e e 1,33 com V = 12·e. A calculadora usa a Bystronic e mostra o resultado com «1,42» para comparação — com V = 8·e fica 5–6 % abaixo. Conversão em toneladas-força: t = kN / 9,81 (as tabelas dos fabricantes arredondam muitas vezes 10 kN ≈ 1 t).
Tabela de forças de quinagem, t/m
Valores para aço de construção S235 com o Rm médio da norma e quinagem no ar a 90°. Para uma peça de comprimento L, multiplique por L em metros.
| e, mm \ V, mm | V6 | V8 | V10 | V12 | V16 | V20 | V25 | V32 | V40 | V50 | V63 | V80 | V100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 | 7,3 | 5,0 | 3,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 12,3 | 8,3 | 6,2 | 4,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,2 | — | 12,8 | 9,5 | 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,5 | — | — | 16,0 | 12,5 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | 24,6 | 16,6 | 12,4 | 9,4 | — | — | — | — | — | — |
| 2,5 | — | — | — | — | 28,2 | 20,8 | 15,5 | 11,4 | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 31,9 | 23,6 | 17,2 | — | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | — | — | — | 47 | 33 | 25 | 19 | — | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | 56 | 42 | 31 | 23 | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | — | — | 64 | 47 | 35 | — | — |
| 8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 93 | 68 | 50 | 37 |
| 10 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 115 | 83 | 62 |
| 12 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 128 | 95 |
A força é proporcional a Rm: para o S355 (Rm ≈ 550) os valores são cerca de 1,26 vezes maiores, para o inoxidável 1.4301 (645) 1,48 vezes e para o alumínio AlMg3 H22 (245) 0,56 vezes. Confronto com a tabela da Bystronic: chapa de 2 mm em V16 com Rm 420 — 160 kN/m; a calculadora com Rm 420 dá 157,5 kN/m.
Exemplo de cálculo
Chapa de 2 mm, S235, matriz de 16 mm, quinagem de 1 m. V/e = 8, C = 1 + 4·2/16 = 1,50. F = 435·2²/16·1,50 = 163 kN = 16,6 t. O S235 tem Rm 360–510 pela norma, pelo que uma chapa real exigirá entre 13,8 e 19,5 t/m. A fórmula com 1,42 daria 15,7 t.
Chapa de 3 mm, S355, matriz de 24 mm, quinagem de 2,5 m. F = 773 kN ≈ 79 t; com o limite superior de Rm, 630, 90 t. Uma quinadora de 100 t chega, mas a ferramenta verifica-se à parte: a carga admissível do punção e da matriz vem marcada em kN/m e aqui são precisos 354 kN/m.
Abertura da matriz V, raio interior e aba mínima
A Bystronic e a Amada-Promecam dão a mesma recomendação: com 0,5–2,5 mm V = 6·e, 3–8 mm — 8·e, 9–10 mm — 10·e, a partir de 12 mm — 12·e; em muitas oficinas usa-se para o aço a «regra do 8», V = 8·e em todas as espessuras. Uma matriz estreita pede mais força e marca a peça; uma larga dá raio grande e mais dispersão do ângulo.
- O raio interior na quinagem no ar não é dado pelo punção, mas pela matriz: r ≈ 0,16·V (cerca de V/6), segundo ambos os fabricantes.
- A aba mínima: para a chapa não cair na matriz, a aba tem de assentar no ombro — ≈ 0,7·V pela tabela Amada-Promecam, 0,7–0,8·V pela Bystronic.
| e, mm | V, mm | r ≈ 0,16·V, mm | Aba mín., mm | Força, t/m |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6·e = 6 | 1,0 | 4,2–4,8 | 12,3 |
| 1,5 | 6·e = 9 | 1,4 | 6,3–7,2 | 18,5 |
| 2 | 6·e = 12 | 1,9 | 8,4–9,6 | 24,6 |
| 2,5 | 6·e = 15 | 2,4 | 10,5–12,0 | 30,8 |
| 3 | 8·e = 24 | 3,8 | 17–19 | 25,0 |
| 4 | 8·e = 32 | 5,1 | 22–26 | 33,3 |
| 5 | 8·e = 40 | 6,4 | 28–32 | 41,6 |
| 6 | 8·e = 48 | 7,7 | 34–38 | 49,9 |
| 8 | 8·e = 64 | 10,2 | 45–51 | 66,5 |
| 10 | 10·e = 100 | 16,0 | 70–80 | 62,1 |
| 12 | 12·e = 144 | 23,0 | 101–115 | 59,1 |
| 15 | 12·e = 180 | 28,8 | 126–144 | 73,9 |
O raio que sair de facto na máquina introduz-se na calculadora de planificação de chapa: dele dependem o factor K e o comprimento da planificação.
Resistência Rm por material
No cálculo entra a resistência à tracção Rm, não o limite elástico. A calculadora usa o meio da gama da norma; para escolher a quinadora com margem, calcule com o limite superior ou com o Rm do certificado da chapa.
| Material | Norma | Rm, N/mm² | Rm de cálculo | t/m (e = 2, V = 16) | t/m com Rm máx. |
|---|---|---|---|---|---|
| Aço S235 | EN 10025-2 | 360–510 | 435 | 16,6 | 19,5 |
| Aço S275 | EN 10025-2 | 410–560 | 485 | 18,5 | 21,4 |
| Aço S355 | EN 10025-2 | 470–630 | 550 | 21,0 | 24,1 |
| Inoxidável 1.4301 (chapa C até 8 mm) | EN 10088-2 | 540–750 | 645 | 24,7 | 28,7 |
| Alumínio EN AW-5754 (AlMg3) H22 | EN 485-2 | 220–270 | 245 | 9,4 | 10,3 |
Para S235 e S355 com menos de 3 mm a EN 10025-2 dá outra gama (S355: 510–680) e para a chapa grossa inoxidável (P), 520–720. O peso da chapa dá-o a calculadora de peso de chapa.
O que a calculadora não considera
- Método de quinagem. A fórmula é para quinagem no ar. A quinagem a fundo e a cunhagem exigem, segundo a Bystronic, 4 a 8 vezes mais força.
- Carepa. A chapa laminada a quente com carepa aumenta a força 1,05 a 1,1 vezes.
- Carga na ferramenta. Cada punção e cada matriz têm a sua carga admissível em kN/m; uma peça curta numa quinadora comprida carrega a ferramenta mais do que a tonelagem da máquina deixa supor.
- Ângulo. As fórmulas e tabelas dos fabricantes são para dobras a 90°; dobras agudas em matriz de 30° e o esmagamento de bainhas levam outras ferramentas e outras forças.
O comprimento da chapa antes de quinar dá-o a planificação de chapa dobrada, o peso o peso de chapa, e as restantes ferramentas estão na secção de calculadoras.
Perguntas frequentes
Como se calcula a força de quinagem de uma quinadora?
Para quinagem no ar a 90°: F = Rm·e²·L/V·(1 + 4·e/V), em kN com Rm em N/mm², e e V em mm e L em m; toneladas = kN / 9,81. Para S235, e = 2 mm, V = 16 mm e L = 1 m, cerca de 16,6 t.
Quantas toneladas são precisas para quinar chapa de 3 mm com 3 metros?
Aço S235 em matriz de 24 mm (8·e): cerca de 25,0 t/m, ou seja, 75 t em 3 m; com Rm no limite superior de 510, 88 t. Para S355, cerca de 95 t.
Que abertura de matriz V escolher para a espessura da chapa?
Pelas tabelas da Bystronic e da Amada-Promecam: até 2,5 mm, 6·e; 3–8 mm, 8·e; 9–10 mm, 10·e; a partir de 12 mm, 12·e. Para chapa de 2 mm é V12, mas muitos quinam-na em V16 (8·e): menos força, raio maior.
Que raio interior se obtém na quinagem no ar?
Cerca de 16 % da abertura da matriz: r ≈ 0,16·V. Em V16, cerca de 2,6 mm; em V24, 3,8 mm, seja qual for o raio do punção, desde que menor.
Qual é o comprimento mínimo da aba na quinagem?
Cerca de 0,7–0,8·V: numa matriz de 16 mm a aba tem de ter pelo menos 11–13 mm, senão escorrega para dentro do V. Uma aba curta quina-se numa matriz mais estreita, com mais força.
Actualizado: