Усилие гибки листа: калькулятор, ширина ручья V
Лист 2 мм из стали S235 на матрице с ручьём V = 16 мм гнётся в воздухе усилием около 16,6 т на метр длины гиба. Введите толщину, ширину ручья, длину гиба и материал — калькулятор даст усилие в тоннах, т/м и килоньютонах, рекомендуемую ширину V, внутренний радиус и минимальную полку.
Короткий ответ
Усилие гибки в воздухе на 90° считают по формуле производителя листогибов Bystronic: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V), где Rm — предел прочности, Н/мм², s — толщина, V — ширина ручья матрицы, L — длина гиба (с L в метрах получаются кН); тонны-силы = кН / 9,81. Пример: S235 (Rm ≈ 435), s = 2 мм, V = 16 мм, L = 1 м — 163 кН, то есть 16,6 т. Ручей берут 6–12·s, внутренний радиус выходит ≈ 0,16·V (2,6 мм), полка должна быть не короче 0,7–0,8·V (11–13 мм).
Формула усилия гибки и коэффициент C
При гибке в воздухе лист лежит на двух кромках ручья, а пуансон давит посередине — как балка на двух опорах. Отсюда квадрат толщины в числителе и ширина ручья в знаменателе. Производители записывают это так:
- Bystronic (каталог инструмента): F = Rm·s²/V·(1 + 4·s/V) — кН на метр при Rm в Н/мм², s и V в мм. По этой формуле посчитана их таблица усилий для Rm 420.
- Таблица Amada-Promecam (R = 45 кгс/мм²) ложится на F = 1,5·R·s²/V т/м — тот же коэффициент 1,5, что у Bystronic при V = 8·s.
Общая запись F = C·Rm·s²·L/V верна, но C не постоянен: C = 1 + 4·s/V даёт 1,67 при V = 6·s, 1,50 при 8·s, 1,40 при 10·s и 1,33 при 12·s. Отсюда и разнобой «1,33» и «1,42» в пересказах: 1,42 — это C при V ≈ 9,5·s, 1,33 — при V = 12·s. Калькулятор считает по Bystronic, а результат по «1,42» показывает для сравнения: при V = 8·s он на 5–6 % ниже. Перевод в тонны-силы: т = кН / 9,81 (в таблицах производителей часто округляют 10 кН ≈ 1 т).
Таблица усилий гибки, т/м
Значения — для конструкционной стали S235 со средним по норме Rm и гиба на 90° в воздухе. Для детали длиной L умножьте на L в метрах.
| s, мм \ V, мм | V6 | V8 | V10 | V12 | V16 | V20 | V25 | V32 | V40 | V50 | V63 | V80 | V100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 | 7,3 | 5,0 | 3,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 12,3 | 8,3 | 6,2 | 4,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,2 | — | 12,8 | 9,5 | 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,5 | — | — | 16,0 | 12,5 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | 24,6 | 16,6 | 12,4 | 9,4 | — | — | — | — | — | — |
| 2,5 | — | — | — | — | 28,2 | 20,8 | 15,5 | 11,4 | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 31,9 | 23,6 | 17,2 | — | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | — | — | — | 47 | 33 | 25 | 19 | — | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | 56 | 42 | 31 | 23 | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | — | — | 64 | 47 | 35 | — | — |
| 8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 93 | 68 | 50 | 37 |
| 10 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 115 | 83 | 62 |
| 12 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 128 | 95 |
Усилие пропорционально Rm: для S355 (Rm ≈ 550) значения больше примерно в 1,26 раза, для нержавеющей 1.4301 (645) — в 1,48, для алюминия AlMg3 H22 (245) — в 0,56 раза. Сверка с таблицей Bystronic: лист 2 мм на V16 при Rm 420 — 160 кН/м, калькулятор с Rm 420 даёт 157,5 кН/м.
Пример расчёта
Лист 2 мм, S235, ручей 16 мм, гиб длиной 1 м. V/s = 8, C = 1 + 4·2/16 = 1,50. F = 435·2²/16·1,50 = 163 кН = 16,6 т. Rm у S235 по норме 360–510, поэтому реальный лист потребует от 13,8 до 19,5 т/м. По формуле с 1,42 вышло бы 15,7 т.
Лист 3 мм, S355, ручей 24 мм, длина гиба 2,5 м. F = 773 кН ≈ 79 т, при верхней границе Rm 630 — 90 т. Листогиб на 100 т справится, но инструмент проверяют отдельно: допустимая нагрузка пуансона и матрицы пишется на них в кН/м, а здесь нужно 354 кН/м.
Ширина ручья V, внутренний радиус и минимальная полка
Bystronic и Amada-Promecam дают одну и ту же рекомендацию: при толщине 0,5–2,5 мм V = 6·s, 3–8 мм — 8·s, 9–10 мм — 10·s, от 12 мм — 12·s; в цехах для стали часто держат «восьмёрку» — V = 8·s на всех толщинах. Узкий ручей требует большего усилия и оставляет следы, широкий даёт большой радиус и разброс угла.
- Внутренний радиус при гибке в воздухе задаёт не пуансон, а ручей: r ≈ 0,16·V (около V/6) — так у обоих производителей.
- Минимальная полка — чтобы лист не провалился в ручей, полка должна опираться на кромку: по таблице Amada-Promecam ≈ 0,7·V, по Bystronic — 0,7–0,8·V.
| s, мм | V, мм | r ≈ 0,16·V, мм | Мин. полка, мм | Усилие, т/м |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6·s = 6 | 1,0 | 4,2–4,8 | 12,3 |
| 1,5 | 6·s = 9 | 1,4 | 6,3–7,2 | 18,5 |
| 2 | 6·s = 12 | 1,9 | 8,4–9,6 | 24,6 |
| 2,5 | 6·s = 15 | 2,4 | 10,5–12,0 | 30,8 |
| 3 | 8·s = 24 | 3,8 | 17–19 | 25,0 |
| 4 | 8·s = 32 | 5,1 | 22–26 | 33,3 |
| 5 | 8·s = 40 | 6,4 | 28–32 | 41,6 |
| 6 | 8·s = 48 | 7,7 | 34–38 | 49,9 |
| 8 | 8·s = 64 | 10,2 | 45–51 | 66,5 |
| 10 | 10·s = 100 | 16,0 | 70–80 | 62,1 |
| 12 | 12·s = 144 | 23,0 | 101–115 | 59,1 |
| 15 | 12·s = 180 | 28,8 | 126–144 | 73,9 |
Радиус, который получился на станке, вводят в калькулятор развёртки листа — от него зависят K-фактор и длина заготовки.
Предел прочности Rm по материалам
В расчёт идёт предел прочности на растяжение Rm, а не предел текучести. Калькулятор берёт середину диапазона по норме; для выбора листогиба с запасом считайте по верхней границе или по Rm из сертификата на лист.
| Материал | Норма | Rm, Н/мм² | Rm в расчёте | т/м (s = 2, V = 16) | т/м при Rm max |
|---|---|---|---|---|---|
| Сталь S235 | EN 10025-2 | 360–510 | 435 | 16,6 | 19,5 |
| Сталь S275 | EN 10025-2 | 410–560 | 485 | 18,5 | 21,4 |
| Сталь S355 | EN 10025-2 | 470–630 | 550 | 21,0 | 24,1 |
| Нержавеющая 1.4301 (лист C до 8 мм) | EN 10088-2 | 540–750 | 645 | 24,7 | 28,7 |
| Алюминий EN AW-5754 (AlMg3) H22 | EN 485-2 | 220–270 | 245 | 9,4 | 10,3 |
Для S235 и S355 тоньше 3 мм EN 10025-2 даёт другой диапазон (у S355 510–680), у нержавеющей плиты (P) — 520–720. Массу листа под гибку посчитает калькулятор массы листа.
Что калькулятор не учитывает
- Способ гибки. Формула — для гибки в воздухе. Калибровка в ручье и чеканка требуют, по данным Bystronic, в 4–8 раз большего усилия.
- Окалина. Горячекатаный лист с окалиной поднимает усилие в 1,05–1,1 раза.
- Нагрузка на инструмент. У каждого пуансона и матрицы своя допустимая нагрузка, кН/м; короткая деталь на длинном прессе нагружает инструмент сильнее, чем видно по тоннажу машины.
- Угол. Формулы и таблицы производителей — для гиба на 90°; острые гибы на матрице 30° и закатка кромки — другая оснастка и другие усилия.
Длину заготовки до гибки даст развёртка листа при гибке, массу — масса листа, остальные инструменты — в разделе калькуляторов.
Частые вопросы
Как рассчитать усилие гибки на листогибе?
Для гибки в воздухе на 90°: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V), кН при Rm в Н/мм², s и V в мм, L в м; тонны = кН / 9,81. Для S235, s = 2 мм, V = 16 мм и L = 1 м — около 16,6 т.
Сколько тонн нужно, чтобы согнуть лист 3 мм длиной 3 метра?
Сталь S235 на ручье 24 мм (8·s) — около 25,0 т/м, на 3 м — 75 т; при Rm по верхней границе 510 — 88 т. Для S355 — около 95 т.
Какую ширину ручья V выбрать для толщины листа?
По таблицам Bystronic и Amada-Promecam: до 2,5 мм — 6·s, 3–8 мм — 8·s, 9–10 мм — 10·s, от 12 мм — 12·s. Для листа 2 мм это V12, но многие гнут на V16 (8·s) — усилие меньше, радиус больше.
Какой внутренний радиус получится при гибке в воздухе?
Около 16 % ширины ручья: r ≈ 0,16·V. На ручье 16 мм — около 2,6 мм, на 24 мм — 3,8 мм, независимо от радиуса пуансона, если он меньше.
Какая минимальная длина полки при гибке?
Примерно 0,7–0,8·V: на ручье 16 мм полка должна быть не короче 11–13 мм, иначе она соскользнёт в ручей. Короткую полку гнут на более узкой матрице — с большим усилием.
Обновлено: