حاسبة قوة ثني الصفيح على مكبس الثني (بالطن)
صفيح سُمكه 2 mm من فولاذ S235 يُثنى في الهواء على قالب فتحته V = 16 mm بقوة تقارب 16.6 t لكل متر من طول الثني. أدخل السُمك وفتحة القالب وطول الثني والمادة، فتعطيك الحاسبة القوة بالطن وبـ t/m وبالكيلونيوتن، وفتحة V الموصى بها، ونصف القطر الداخلي، وأقصر جناح ممكن.
إجابة قصيرة
تُحسب قوة الثني في الهواء بزاوية 90° بمعادلة الشركة المصنّعة لمكابس الثني Bystronic: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V)، حيث Rm مقاومة الشد بوحدة N/mm²، وs السُمك، وV فتحة القالب، وL طول الثني (وإذا كان L بالمتر خرجت النتيجة بالكيلونيوتن)، والطن القوة = kN / 9.81. مثال: فولاذ S235 (Rm ≈ 435) وs = 2 mm وV = 16 mm وL = 1 m يعطي 163 kN، أي 16.6 t. وتُختار الفتحة بين 6·s و12·s، ويخرج نصف القطر الداخلي نحو 0.16·V (2.6 mm)، ولا يقل الجناح عن 0.7–0.8·V (11–13 mm).
معادلة قوة الثني والمعامل C
في الثني بالهواء يرتكز الصفيح على حافتي القالب ويضغط السنبك في المنتصف، كعارضة على ركيزتين. لذلك يأتي مربع السُمك في البسط وفتحة القالب في المقام. ويكتبها المصنّعون هكذا:
- Bystronic (كتالوج العُدد): F = Rm·s²/V·(1 + 4·s/V) بالكيلونيوتن لكل متر، مع Rm بوحدة N/mm² وs وV بالمليمتر. وبهذه المعادلة حُسب جدول القوى عندهم لقيمة Rm = 420.
- جدول Amada-Promecam (R = 45 kgf/mm²) ينطبق على F = 1.5·R·s²/V بوحدة t/m، أي المعامل 1.5 نفسه الذي تعطيه Bystronic عند V = 8·s.
الصيغة العامة F = C·Rm·s²·L/V صحيحة، لكن المعامل C ليس ثابتًا: فالعلاقة C = 1 + 4·s/V تعطي 1.67 عند V = 6·s، و1.50 عند 8·s، و1.40 عند 10·s، و1.33 عند 12·s. ومن هنا القيمتان 1.33 و1.42 المتداولتان: 1.42 هي C عند V ≈ 9.5·s، و1.33 عند V = 12·s. تحسب الحاسبة وفق Bystronic وتعرض نتيجة 1.42 للمقارنة، وهي أقل بنحو 5–6 % عند V = 8·s. التحويل إلى طن القوة: t = kN / 9.81 (وكثيرًا ما تقرّب جداول المصنّعين 10 kN ≈ 1 t).
جدول قوى الثني بالطن لكل متر
القيم لفولاذ الإنشاءات S235 بقيمة Rm المتوسطة في المواصفة وثني في الهواء بزاوية 90°. ولقطعة طولها L اضرب في L بالمتر.
| s، mm \ V، mm | V6 | V8 | V10 | V12 | V16 | V20 | V25 | V32 | V40 | V50 | V63 | V80 | V100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.8 | 7.3 | 5.0 | 3.7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 12.3 | 8.3 | 6.2 | 4.9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1.2 | — | 12.8 | 9.5 | 7.5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1.5 | — | — | 16.0 | 12.5 | 8.6 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | 24.6 | 16.6 | 12.4 | 9.4 | — | — | — | — | — | — |
| 2.5 | — | — | — | — | 28.2 | 20.8 | 15.5 | 11.4 | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 31.9 | 23.6 | 17.2 | — | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | — | — | — | 47 | 33 | 25 | 19 | — | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | 56 | 42 | 31 | 23 | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | — | — | 64 | 47 | 35 | — | — |
| 8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 93 | 68 | 50 | 37 |
| 10 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 115 | 83 | 62 |
| 12 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 128 | 95 |
القوة تتناسب مع Rm: فلفولاذ S355 (Rm ≈ 550) تزيد القيم نحو 1.26 مرة، وللفولاذ المقاوم للصدأ 1.4301 (645) نحو 1.48 مرة، ولألومنيوم AlMg3 H22 (245) تصبح 0.56 منها. مقارنة بجدول Bystronic: صفيح 2 mm على V16 عند Rm = 420 يحتاج 160 kN/m، والحاسبة عند Rm = 420 تعطي 157.5 kN/m.
مثال حسابي
صفيح 2 mm من S235 على قالب 16 mm وطول ثني 1 m. النسبة V/s = 8، وC = 1 + 4·2/16 = 1.50. القوة F = 435·2²/16·1.50 = 163 kN = 16.6 t. وقيمة Rm لفولاذ S235 في المواصفة بين 360 و510، فالصفيح الحقيقي سيحتاج من 13.8 إلى 19.5 t/m. أما معادلة 1.42 فتعطي 15.7 t.
صفيح 3 mm من S355 على قالب 24 mm وطول ثني 2.5 m. القوة 773 kN، أي نحو 79 t، وعند الحد الأعلى Rm = 630 تصبح 90 t. مكبس ثني بقوة 100 t يكفي، لكن العُدد تُراجع على حدة: الحمل المسموح للسنبك والقالب مكتوب عليهما بوحدة kN/m، وهنا يلزم 354 kN/m.
فتحة القالب V ونصف القطر الداخلي وأقصر جناح
تعطي Bystronic وAmada-Promecam التوصية نفسها: للسُمك 0.5–2.5 mm تكون V = 6·s، ولـ 3–8 mm 8·s، ولـ 9–10 mm 10·s، ومن 12 mm 12·s؛ وفي كثير من الورش يُعتمد للفولاذ «قاعدة الثمانية» V = 8·s لكل السماكات. الفتحة الضيقة تحتاج قوة أكبر وتترك أثرًا على القطعة، والواسعة تعطي نصف قطر كبيرًا وتشتتًا أكبر في الزاوية.
- نصف القطر الداخلي في الثني بالهواء يحدده القالب لا السنبك: r ≈ 0.16·V (نحو V/6)، وهذا عند المصنّعَين كليهما.
- أقصر جناح: حتى لا يسقط الصفيح في الفتحة يجب أن يرتكز الجناح على حافة القالب، أي نحو 0.7·V في جدول Amada-Promecam و0.7–0.8·V عند Bystronic.
| s، mm | V، mm | r ≈ 0.16·V، mm | أقصر جناح، mm | القوة، t/m |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6·s = 6 | 1.0 | 4.2–4.8 | 12.3 |
| 1.5 | 6·s = 9 | 1.4 | 6.3–7.2 | 18.5 |
| 2 | 6·s = 12 | 1.9 | 8.4–9.6 | 24.6 |
| 2.5 | 6·s = 15 | 2.4 | 10.5–12.0 | 30.8 |
| 3 | 8·s = 24 | 3.8 | 17–19 | 25.0 |
| 4 | 8·s = 32 | 5.1 | 22–26 | 33.3 |
| 5 | 8·s = 40 | 6.4 | 28–32 | 41.6 |
| 6 | 8·s = 48 | 7.7 | 34–38 | 49.9 |
| 8 | 8·s = 64 | 10.2 | 45–51 | 66.5 |
| 10 | 10·s = 100 | 16.0 | 70–80 | 62.1 |
| 12 | 12·s = 144 | 23.0 | 101–115 | 59.1 |
| 15 | 12·s = 180 | 28.8 | 126–144 | 73.9 |
أدخل نصف القطر الذي يخرج فعلًا على الماكينة في حاسبة إفراد الصفيح المثني، فعليه يتوقف معامل K وطول القطعة الخام.
مقاومة الشد Rm حسب المادة
يدخل في الحساب مقاومة الشد Rm لا حد الخضوع. تأخذ الحاسبة منتصف المجال في المواصفة؛ وعند اختيار المكبس باحتياطي احسب بالحد الأعلى أو بقيمة Rm من شهادة الصفيح.
| المادة | المواصفة | Rm، N/mm² | Rm في الحساب | t/m (s = 2، V = 16) | t/m عند أعلى Rm |
|---|---|---|---|---|---|
| فولاذ S235 | EN 10025-2 | 360–510 | 435 | 16.6 | 19.5 |
| فولاذ S275 | EN 10025-2 | 410–560 | 485 | 18.5 | 21.4 |
| فولاذ S355 | EN 10025-2 | 470–630 | 550 | 21.0 | 24.1 |
| فولاذ مقاوم للصدأ 1.4301 (صفيح C حتى 8 mm) | EN 10088-2 | 540–750 | 645 | 24.7 | 28.7 |
| ألومنيوم EN AW-5754 (AlMg3) H22 | EN 485-2 | 220–270 | 245 | 9.4 | 10.3 |
ولفولاذ S235 وS355 الأرق من 3 mm تعطي EN 10025-2 مجالًا آخر (لـ S355 من 510 إلى 680)، وللألواح السميكة المقاومة للصدأ (P) من 520 إلى 720. وتحسب حاسبة وزن الصفيح كتلة القطعة.
ما لا تأخذه الحاسبة في الحسبان
- طريقة الثني. المعادلة للثني في الهواء. أما الثني بالضغط الكامل والسكّ فيحتاجان، بحسب Bystronic، قوة أكبر من 4 إلى 8 أضعاف.
- القشرة الأكسيدية. الصفيح المدرفل على الساخن بقشرته يرفع القوة من 1.05 إلى 1.1 مرة.
- الحمل على العُدد. لكل سنبك وقالب حمل مسموح بوحدة kN/m، والقطعة القصيرة على مكبس طويل تحمّل العُدد أكثر مما توحي به قوة الماكينة.
- الزاوية. معادلات المصنّعين وجداولهم للثني بزاوية 90°، أما الثنيات الحادة على قالب 30° وثني الحافة على نفسها فلها عُدد أخرى وقوى أخرى.
طول الصفيح قبل الثني تعطيه حاسبة إفراد الصفيح المثني، والكتلة وزن الصفيح، وبقية الأدوات في قسم الحاسبات.
أسئلة متكرّرة
كيف تُحسب قوة الثني على مكبس الثني؟
للثني في الهواء بزاوية 90°: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V) بالكيلونيوتن، مع Rm بوحدة N/mm² وs وV بالمليمتر وL بالمتر، والطن = kN / 9.81. ولفولاذ S235 مع s = 2 mm وV = 16 mm وL = 1 m تكون نحو 16.6 t.
كم طنًا يلزم لثني صفيح 3 mm بطول 3 أمتار؟
فولاذ S235 على قالب 24 mm (8·s) يحتاج نحو 25.0 t/m، أي 75 t على 3 m، وعند الحد الأعلى Rm = 510 يحتاج 88 t. ولفولاذ S355 نحو 95 t.
ما فتحة القالب V المناسبة لسُمك الصفيح؟
بحسب جداول Bystronic وAmada-Promecam: حتى 2.5 mm 6·s، ومن 3 إلى 8 mm 8·s، ومن 9 إلى 10 mm 10·s، ومن 12 mm 12·s. لصفيح 2 mm تكون V12، لكن كثيرين يثنونه على V16 (8·s): قوة أقل ونصف قطر أكبر.
ما نصف القطر الداخلي الناتج عن الثني في الهواء؟
نحو 16 % من فتحة القالب: r ≈ 0.16·V. على قالب 16 mm نحو 2.6 mm، وعلى 24 mm نحو 3.8 mm، أيًّا كان نصف قطر السنبك ما دام أصغر.
ما أقصر طول للجناح عند الثني؟
نحو 0.7–0.8·V: على قالب 16 mm يجب ألا يقل الجناح عن 11–13 mm، وإلا انزلق داخل الفتحة. والجناح القصير يُثنى على قالب أضيق وبقوة أكبر.
آخر تحديث: