حاسبة إفراد الصفيح المثني
أدخل سُمك الصفيح ونصف القطر الداخلي والزاوية والأبعاد الخارجية للجناحين، فتعطيك الحاسبة طول القطعة الخام قبل الثني، وسماح الثني (BA) وخصم الثني (BD) وفق DIN 6935، ومعامل K من الجدول حسب r/s أو بقيمة ثابتة 0.33 أو 0.44 أو 0.5، وقيمة استرشادية لأدنى نصف قطر للفولاذ والفولاذ المقاوم للصدأ والألومنيوم.
إجابة قصيرة
طول إفراد الزاوية المثنية هو مجموع الأبعاد الخارجية للجناحين ناقص خصم الثني: L = L1 + L2 − BD، حيث BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA وBA = π·α/180·(r + K·s) هو طول القوس على الطبقة المحايدة. مثال: صفيح 2 mm وr = 2 mm وثني 90° وجناحان 50 + 50 mm من الخارج. وفق DIN 6935 يكون k = 0.65 وK = 0.325 وBA = 4.16 mm وBD = 3.84 mm، وطول القطعة الخام 96.16 mm. ومع K = 0.5 يخرج 96.71 mm.
الصيغ: سماح الثني وخصمه وطول القطعة الخام
عند الثني تستطيل الألياف الخارجية للصفيح وتنضغط الداخلية، ولا يحتفظ بطوله إلا الطبقة المحايدة. وفي الصفيح السميك ذي نصف القطر الصغير تنتقل نحو الوجه الداخلي، لذلك يُحسب القوس لا في منتصف السُّمك بل على بُعد x = K·s من الوجه الداخلي.
- سماح الثني (bend allowance) هو طول القوس على الطبقة المحايدة: BA = π·α/180·(r + K·s)، حيث α = 180° − β هي الزاوية التي يُثنى بها الجناح.
- الارتداد الخارجي من بداية القوس إلى رأس الزاوية: (r + s)·tan(α/2)، وعند 90° يساوي r + s ببساطة.
- خصم الثني (bend deduction): BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA، والقطعة الخام L = L1 + L2 − BD.
ويكتب DIN 6935 الشيء نفسه بالزاوية بين الجناحين β ومعامل تصحيح k: L = a + b − v، وعندما تكون β بين 90° و165° يكون v = 2·(r + s)·tan((180° − β)/2) − π·(180° − β)/180°·(r + s/2·k). وتقع الطبقة المحايدة عند x = k·s/2، أي إن معامل K في برامج التصميم يساوي k/2. وفي الزاوية الحادة (β أقل من 90°) تقيس المواصفة الجناحين حتى المماسّين للقوس الخارجي فيصبح الخصم v = 2·(r + s) − BA، وإذا زادت β على 165° صار مهملًا.
مثال حسابي
زاوية 50 × 50 من صفيح 2 mm، وr = 2 mm، و90°. النسبة r/s = 1، ووفق DIN 6935 يكون k = 0.65 + 0.5·lg 1 = 0.65 وK = 0.325، والطبقة المحايدة على بُعد x = 0.65 mm من الوجه الداخلي. القوس BA = 1.5708·(2 + 0.65) = 4.16 mm. والارتداد الخارجي r + s يساوي 4 mm، فيبقى من كل جناح جزء مستقيم طوله 46.0 mm. الخصم BD = 2·4 − 4.16 = 3.84 mm، والقطعة الخام 100 − 3.84 = 96.16 mm.
زاوية منفرجة: صفيح 3 mm، وr = 4.5 mm، وβ = 120° (ثني بمقدار 60°)، وجناحان 100 + 100 mm. النسبة r/s = 1.5، وk = 0.738، وK = 0.369. BA = 5.87 mm، وBD = 2.79 mm، والقطعة الخام 197.21 mm. الجناحان ونصف القطر كما هما، لكن الخصم أقل منه في الزاوية القائمة: كلما كان الثني ألطف اقترب الإفراد من مجموع الجناحين.
جدول معامل K حسب r/s (DIN 6935)
يزداد المعامل k في DIN 6935 مع نسبة نصف القطر الداخلي إلى السُّمك ويبلغ 1 عند r/s = 5، فتستقر الطبقة المحايدة في منتصف الصفيح ويكون K = 0.5. والعمود الأخير هو طول إفراد زاوية 50 + 50 mm من صفيح 2 mm بأنصاف أقطار مختلفة.
| r/s | k (DIN 6935) | K = k/2 | x عند s = 2 mm، mm | r عند s = 2 mm، mm | طول الإفراد L، mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.499 | 0.250 | 0.50 | 1.0 | 96.36 |
| 0.75 | 0.588 | 0.294 | 0.59 | 1.5 | 96.28 |
| 1 | 0.650 | 0.325 | 0.65 | 2.0 | 96.16 |
| 1.5 | 0.738 | 0.369 | 0.74 | 3.0 | 95.87 |
| 2 | 0.801 | 0.400 | 0.80 | 4.0 | 95.54 |
| 3 | 0.889 | 0.444 | 0.89 | 6.0 | 94.82 |
| 4 | 0.951 | 0.476 | 0.95 | 8.0 | 94.06 |
| ≥ 5 | 1.000 | 0.500 | 1.00 | 10.0 | 93.28 |
| 8 | 1.000 | 0.500 | 1.00 | 16.0 | 90.70 |
والقيم المألوفة في برامج التصميم 0.33 و0.44 و0.5 تقابل وفق DIN 6935 نسبة r/s تقارب 1 و3 ثم 5 فما فوق. أما مقدار ما يغيّره اختيار K في البُعد فيظهر على الزاوية نفسها:
كم يغيّر اختيار K
| معامل K | K | BA، mm | BD، mm | L، mm |
|---|---|---|---|---|
| DIN 6935 (r/s = 1) | 0.325 | 4.16 | 3.84 | 96.16 |
| K = 0.33 | 0.330 | 4.18 | 3.82 | 96.18 |
| K = 0.44 | 0.440 | 4.52 | 3.48 | 96.52 |
| K = 0.50 | 0.500 | 4.71 | 3.29 | 96.71 |
بين K = 0.325 و0.5 فرق قدره 0.55 mm في الثنية الواحدة. وهذا أكبر من التفاوت العام وفق ISO 2768-1 الفئة m للأبعاد من 30 إلى 120 mm (±0.3 mm)، وفي قطعة بأربع ثنيات يتراكم الخطأ. لذلك يُضبط K للإنتاج المتسلسل بثنية تجريبية: تُثنى شريحة معلومة الطول ويُقاس الجناحان ثم يُعدّل K حتى تعطي الحاسبة الطول نفسه.
أدنى نصف قطر داخلي للثني
الحاسبة تعطي قيمة استرشادية فقط: نحو 1·s لفولاذ الإنشاءات S235، و1–2·s للفولاذ الأوستنيتي المقاوم للصدأ، أما الألومنيوم فيتوقف كل شيء فيه على السبيكة والحالة (الحالة الملدّنة O تتحمّل نصف قطر أصغر، والسبائك المصلّدة بالتشغيل أو المعالجة حراريًا تحتاج إلى عدة أضعاف السُّمك). والقيم الدقيقة في ورقة بيانات المادة، ولصفيح الألومنيوم في جداول EN 485-2، وللفولاذ المخصّص للتشكيل على البارد (الرتب التي تحمل الحرف C مثل S235JRC) يحدّد المورّد أنصاف الأقطار.
نصف القطر الأصغر يمزّق الألياف الخارجية فيمتد الشق على طول خط الثني. ويزداد الخطر عندما يكون الثني موازيًا لاتجاه الدرفلة، وعند الحواف المقطوعة بالبلازما أو بالمقصّ مع نتوءات، وفي البرد. وفي الثني الهوائي يحدّد نصف القطر الداخلي أساسًا عرضُ فتحة القالب لا نصف قطر المكبس، لذا أدخل في الحاسبة قيمة r التي تخرج فعلًا على آلتك.
ما لا تأخذه الحاسبة في الحسبان
- الارتداد المرن. تنفتح الزاوية بعد رفع الحمل وتُعوَّض بالثني الزائد، ولا يكاد ذلك يغيّر طول القطعة الخام.
- طريقة الثني. الثني بالكبس حتى القاع والسكّ يزيحان الطبقة المحايدة بشكل مختلف عن الثني الهوائي، وجداول مكابس الثني من TRUMPF وAmada وBystronic لعُدّة محددة أدق من الصيغة العامة.
- عدة ثنيات. في المقطع ذي الأجنحة المتعددة تُجمع الخصوم: L يساوي مجموع الأبعاد الخارجية ناقص مجموع BD لكل ثنية.
أما قوة المكبس اللازمة لهذا الثني فتحسبها حاسبة قوة الثني. وكتلة القطعة الخام من أبعادها تعطيها حاسبة كتلة الصفيح. والأغلفة والمخفّضات لا تُثنى بل تُلفّ بالدرفيل، ولها إفراد المخروط، ولتفريع أنبوب من آخر قالب قطع الأنابيب.
أسئلة متكرّرة
كيف أحسب طول القطعة الخام لزاوية مثنية؟
اجمع الأبعاد الخارجية للجناحين واطرح خصم الثني: L = L1 + L2 − BD. لصفيح 2 mm مع r = 2 mm وجناحين 50 + 50 mm عند 90° يكون BD = 3.84 mm وطول القطعة الخام 96.16 mm.
ما الفرق بين سماح الثني وخصم الثني؟
سماح الثني BA هو طول القوس على الطبقة المحايدة ويُضاف إلى الأجزاء المستقيمة من الجناحين. أما الخصم BD = 2·(r + s)·tan(α/2) − BA فيُطرح من مجموع الأبعاد الخارجية. والنتيجة واحدة، فهما صيغتان لمعادلة واحدة.
أي معامل K أستعمل للفولاذ؟
إن لم تتوفر بيانات مكبس الثني فاستعمل DIN 6935 حسب r/s: k = 0.65 + 0.5·lg(r/s) عندما تكون النسبة أقل من 5، وإلا فـ k يساوي 1، وK = k/2. عند r = s يكون K ≈ 0.325، وعند r = 3·s يكون 0.444، ومن r = 5·s فما فوق 0.5. وللإنتاج المتسلسل يُدقَّق K بثنية تجريبية.
ما العلاقة بين k في DIN 6935 ومعامل K في SolidWorks أو Inventor؟
هي الكمية نفسها بمقياس آخر. فـ k في DIN 6935 يحدد موضع الطبقة المحايدة من الوجه الداخلي بأجزاء من نصف السُّمك (من 0 إلى 1)، ومعامل K في برامج التصميم بأجزاء من السُّمك كله (من 0 إلى 0.5). أي K = k/2.
ما أدنى نصف قطر ثني للفولاذ والفولاذ المقاوم للصدأ والألومنيوم؟
على سبيل الاسترشاد: فولاذ S235 نحو 1·s، والفولاذ المقاوم للصدأ 1–2·s، والألومنيوم حسب السبيكة والحالة (EN 485-2 وورقة البيانات). والثني عموديًا على اتجاه الدرفلة يتحمّل نصف قطر أصغر من الثني الموازي له.
آخر تحديث: