Calculadora de desarrollo de chapa plegada
Introduzca el espesor de la chapa, el radio interior, el ángulo y las cotas exteriores de las alas: la calculadora da la longitud del desarrollo antes de plegar, el margen de plegado (BA) y la deducción de plegado (BD) según DIN 6935, el factor K de la tabla por r/e o fijo en 0,33/0,44/0,5 y un radio mínimo orientativo para acero, inoxidable y aluminio.
Respuesta corta
El desarrollo de un angular es la suma de las cotas exteriores de las alas menos la deducción de plegado: L = L1 + L2 − BD, con BD = 2·(r + e)·tan(α/2) − BA y BA = π·α/180·(r + K·e), la longitud del arco por la fibra neutra. Ejemplo: chapa de 2 mm, r = 2 mm, pliegue a 90°, alas de 50 + 50 mm por fuera. Según DIN 6935 k = 0,65, K = 0,325, BA = 4,16 mm, BD = 3,84 mm y el desarrollo es de 96,16 mm. Con K = 0,5 saldría 96,71 mm.
Fórmulas: margen, deducción y longitud del desarrollo
Al plegar, las fibras exteriores de la chapa se alargan, las interiores se comprimen y solo la fibra neutra conserva su longitud. En chapa gruesa con radio pequeño se desplaza hacia la cara interior, por eso el arco no se mide a mitad de espesor, sino a x = K·e de la cara interior.
- Margen de plegado (bend allowance): longitud del arco por la fibra neutra, BA = π·α/180·(r + K·e), donde α = 180° − β es el ángulo que gira el ala.
- Retranqueo exterior desde el inicio del arco hasta el vértice: (r + e)·tan(α/2); a 90° es simplemente r + e.
- Deducción de plegado (bend deduction): BD = 2·(r + e)·tan(α/2) − BA. Desarrollo L = L1 + L2 − BD.
La DIN 6935 escribe lo mismo con el ángulo entre alas β y un factor de corrección k: L = a + b − v, y para 90° ≤ β ≤ 165° v = 2·(r + e)·tan((180° − β)/2) − π·(180° − β)/180°·(r + e/2·k). La fibra neutra queda a x = k·e/2, así que el factor K de los programas CAD es k/2. En ángulos agudos (β < 90°) la norma acota las alas hasta las tangentes al arco exterior y la deducción pasa a v = 2·(r + e) − BA; por encima de β = 165° es despreciable.
Ejemplo de cálculo
Angular de 50 × 50 en chapa de 2 mm, r = 2 mm, 90°. r/e = 1, según DIN 6935 k = 0,65 + 0,5·log 1 = 0,65, K = 0,325 y la fibra neutra está a x = 0,65 mm de la cara interior. Arco BA = 1,5708·(2 + 0,65) = 4,16 mm. El retranqueo exterior r + e es de 4 mm y quedan tramos rectos de 46,0 mm en cada ala. BD = 2·4 − 4,16 = 3,84 mm y el desarrollo, 100 − 3,84 = 96,16 mm.
Ángulo obtuso: chapa de 3 mm, r = 4,5 mm, β = 120° (plegada 60°), alas de 100 + 100 mm. r/e = 1,5, k = 0,738, K = 0,369. BA = 5,87 mm, BD = 2,79 mm, desarrollo 197,21 mm. Mismas alas y mismo radio, pero menos deducción que en el ángulo recto: cuanto más suave el pliegue, más se acerca el desarrollo a la suma de las alas.
Tabla del factor K por r/e (DIN 6935)
El factor k de la DIN 6935 crece con la relación entre radio interior y espesor y llega a 1 con r/e = 5: la fibra neutra queda a mitad de espesor y K = 0,5. La última columna es el desarrollo de un angular de 50 + 50 mm en chapa de 2 mm con distintos radios.
| r/e | k (DIN 6935) | K = k/2 | x con e = 2 mm, mm | r con e = 2 mm, mm | Desarrollo L, mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,499 | 0,250 | 0,50 | 1,0 | 96,36 |
| 0,75 | 0,588 | 0,294 | 0,59 | 1,5 | 96,28 |
| 1 | 0,650 | 0,325 | 0,65 | 2,0 | 96,16 |
| 1,5 | 0,738 | 0,369 | 0,74 | 3,0 | 95,87 |
| 2 | 0,801 | 0,400 | 0,80 | 4,0 | 95,54 |
| 3 | 0,889 | 0,444 | 0,89 | 6,0 | 94,82 |
| 4 | 0,951 | 0,476 | 0,95 | 8,0 | 94,06 |
| ≥ 5 | 1,000 | 0,500 | 1,00 | 10,0 | 93,28 |
| 8 | 1,000 | 0,500 | 1,00 | 16,0 | 90,70 |
Los valores habituales en CAD, 0,33, 0,44 y 0,5, corresponden según la DIN 6935 a r/e de aproximadamente 1, 3 y de 5 en adelante. Cuánto desplaza la cota la elección de K se ve en el mismo angular:
Cuánto cambia la elección de K
| Factor K | K | BA, mm | BD, mm | L, mm |
|---|---|---|---|---|
| DIN 6935 (r/e = 1) | 0,325 | 4,16 | 3,84 | 96,16 |
| K = 0,33 | 0,330 | 4,18 | 3,82 | 96,18 |
| K = 0,44 | 0,440 | 4,52 | 3,48 | 96,52 |
| K = 0,50 | 0,500 | 4,71 | 3,29 | 96,71 |
Entre K = 0,325 y 0,5 hay 0,55 mm por pliegue. Es más que la tolerancia general ISO 2768-1 clase m para cotas de 30–120 mm (±0,3 mm), y en una pieza con cuatro pliegues el error se acumula. Por eso el K de una serie se ajusta con un plegado de prueba: se pliega una tira de longitud conocida, se miden las alas y se corrige K hasta que la calculadora dé la misma longitud.
Radio interior mínimo de plegado
La calculadora solo da una orientación: unos 1·e para acero estructural S235, 1–2·e para inoxidable austenítico y, en aluminio, todo depende de la aleación y el estado (el estado recocido O admite radios menores; las aleaciones con acritud o tratadas térmicamente necesitan varios espesores). Los valores exactos están en la ficha del material, para chapa de aluminio en las tablas de la EN 485-2; en aceros para conformado en frío (calidades con C, como S235JRC) los radios los da el proveedor.
Un radio más cerrado rompe las fibras exteriores y la grieta corre a lo largo de la línea de pliegue. El riesgo aumenta si se pliega paralelo a la dirección de laminación, en bordes cortados por plasma o cizallados con rebaba y con frío. En plegado al aire el radio interior lo fija sobre todo la abertura de la matriz, no el radio del punzón: introduzca el r que realmente sale en su plegadora.
Lo que la calculadora no tiene en cuenta
- Recuperación elástica. El ángulo se abre al descargar y se corrige plegando de más; casi no cambia la longitud del desarrollo.
- Método de plegado. El plegado a fondo y la acuñación desplazan la fibra neutra de otra manera que el plegado al aire; las tablas de plegadoras TRUMPF, Amada o Bystronic para un utillaje concreto son más precisas que la fórmula general.
- Varios pliegues. En un perfil con varias alas las deducciones se suman: L = suma de cotas exteriores − suma de BD de cada pliegue.
La fuerza de la plegadora para ese pliegue la da la calculadora de fuerza de plegado. El peso del desarrollo a partir de sus medidas lo da la calculadora de peso de chapa. Las virolas y reducciones no se pliegan, se curvan: para ellas está el desarrollo de cono y, para el injerto de un tubo en otro, la plantilla de corte de tubos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el desarrollo de un angular plegado?
Sume las cotas exteriores de las alas y reste la deducción de plegado: L = L1 + L2 − BD. En chapa de 2 mm con r = 2 mm y alas de 50 + 50 mm a 90°, BD = 3,84 mm y el desarrollo es de 96,16 mm.
¿Qué diferencia hay entre margen de plegado y deducción de plegado?
El margen BA es la longitud del arco por la fibra neutra y se suma a los tramos rectos de las alas. La deducción BD = 2·(r + e)·tan(α/2) − BA se resta de la suma de cotas exteriores. El resultado es el mismo: son dos formas de escribir una sola fórmula.
¿Qué factor K usar para acero?
Sin datos de la plegadora, el de la DIN 6935 a partir de r/e: k = 0,65 + 0,5·log(r/e) con r/e < 5, si no 1; K = k/2. Con r = e sale K ≈ 0,325, con r = 3·e 0,444 y con r ≥ 5·e 0,5. Para una serie, afine K con un plegado de prueba.
¿Qué relación hay entre la k de la DIN 6935 y el factor K de SolidWorks o Inventor?
Es la misma magnitud en otra escala. La k de la DIN 6935 sitúa la fibra neutra desde la cara interior en fracciones de medio espesor (0…1); el factor K del CAD, en fracciones del espesor completo (0…0,5). K = k/2.
¿Cuál es el radio mínimo de plegado del acero, el inoxidable y el aluminio?
Como orientación: acero S235, unos 1·e; inoxidable, 1–2·e; aluminio, según aleación y estado (EN 485-2 y ficha técnica). Plegando perpendicular a la dirección de laminación se admite un radio menor que en paralelo.
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