Зусилля гнуття листа: калькулятор, ширина матриці V
Лист 2 мм зі сталі S235 на матриці шириною V = 16 мм гнеться в повітрі із зусиллям близько 16,6 т на метр довжини згину. Введіть товщину, ширину матриці, довжину згину й матеріал — калькулятор дасть зусилля в тоннах, т/м і кілоньютонах, рекомендовану ширину V, внутрішній радіус і мінімальну полицю.
Коротка відповідь
Зусилля гнуття в повітрі на 90° рахують за формулою виробника листозгинальних пресів Bystronic: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V), де Rm — межа міцності, Н/мм², s — товщина, V — ширина матриці, L — довжина згину (з L у метрах виходять кН); тонни-сили = кН / 9,81. Приклад: S235 (Rm ≈ 435), s = 2 мм, V = 16 мм, L = 1 м — 163 кН, тобто 16,6 т. Матрицю беруть 6–12·s, внутрішній радіус виходить ≈ 0,16·V (2,6 мм), полиця має бути не коротшою за 0,7–0,8·V (11–13 мм).
Формула зусилля гнуття і коефіцієнт C
Під час гнуття в повітрі лист лежить на двох кромках матриці, а пуансон тисне посередині — як балка на двох опорах. Звідси квадрат товщини в чисельнику й ширина матриці в знаменнику. Виробники записують це так:
- Bystronic (каталог інструмента): F = Rm·s²/V·(1 + 4·s/V) — кН на метр за Rm у Н/мм², s і V у мм. За цією формулою пораховано їхню таблицю зусиль для Rm 420.
- Таблиця Amada-Promecam (R = 45 кгс/мм²) лягає на F = 1,5·R·s²/V т/м — той самий коефіцієнт 1,5, що в Bystronic за V = 8·s.
Загальний запис F = C·Rm·s²·L/V правильний, але C не сталий: C = 1 + 4·s/V дає 1,67 за V = 6·s, 1,50 за 8·s, 1,40 за 10·s і 1,33 за 12·s. Звідси й розбіжність «1,33» та «1,42» у переказах: 1,42 — це C за V ≈ 9,5·s, 1,33 — за V = 12·s. Калькулятор рахує за Bystronic, а результат за «1,42» показує для порівняння: за V = 8·s він на 5–6 % нижчий. Переведення в тонни-сили: т = кН / 9,81 (у таблицях виробників часто округлюють 10 кН ≈ 1 т).
Таблиця зусиль гнуття, т/м
Значення — для конструкційної сталі S235 із середнім за нормою Rm і гнуття на 90° у повітрі. Для деталі довжиною L помножте на L у метрах.
| s, мм \ V, мм | V6 | V8 | V10 | V12 | V16 | V20 | V25 | V32 | V40 | V50 | V63 | V80 | V100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 | 7,3 | 5,0 | 3,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 12,3 | 8,3 | 6,2 | 4,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,2 | — | 12,8 | 9,5 | 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,5 | — | — | 16,0 | 12,5 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | 24,6 | 16,6 | 12,4 | 9,4 | — | — | — | — | — | — |
| 2,5 | — | — | — | — | 28,2 | 20,8 | 15,5 | 11,4 | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 31,9 | 23,6 | 17,2 | — | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | — | — | — | 47 | 33 | 25 | 19 | — | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | 56 | 42 | 31 | 23 | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | — | — | 64 | 47 | 35 | — | — |
| 8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 93 | 68 | 50 | 37 |
| 10 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 115 | 83 | 62 |
| 12 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 128 | 95 |
Зусилля пропорційне Rm: для S355 (Rm ≈ 550) значення більші приблизно в 1,26 раза, для нержавної 1.4301 (645) — в 1,48, для алюмінію AlMg3 H22 (245) — в 0,56 раза. Звірка з таблицею Bystronic: лист 2 мм на V16 за Rm 420 — 160 кН/м, калькулятор із Rm 420 дає 157,5 кН/м.
Приклад розрахунку
Лист 2 мм, S235, матриця 16 мм, згин довжиною 1 м. V/s = 8, C = 1 + 4·2/16 = 1,50. F = 435·2²/16·1,50 = 163 кН = 16,6 т. Rm у S235 за нормою 360–510, тож реальний лист потребуватиме від 13,8 до 19,5 т/м. За формулою з 1,42 вийшло б 15,7 т.
Лист 3 мм, S355, матриця 24 мм, довжина згину 2,5 м. F = 773 кН ≈ 79 т, за верхньої межі Rm 630 — 90 т. Листозгин на 100 т упорається, але інструмент перевіряють окремо: допустиме навантаження пуансона й матриці пишуть на них у кН/м, а тут треба 354 кН/м.
Ширина матриці V, внутрішній радіус і мінімальна полиця
Bystronic і Amada-Promecam дають ту саму рекомендацію: за товщини 0,5–2,5 мм V = 6·s, 3–8 мм — 8·s, 9–10 мм — 10·s, від 12 мм — 12·s; у цехах для сталі часто тримаються «вісімки» — V = 8·s на всіх товщинах. Вузька матриця потребує більшого зусилля й лишає сліди, широка дає великий радіус і розкид кута.
- Внутрішній радіус під час гнуття в повітрі задає не пуансон, а матриця: r ≈ 0,16·V (близько V/6) — так в обох виробників.
- Мінімальна полиця — щоб лист не провалився в матрицю, полиця має спиратися на кромку: за таблицею Amada-Promecam ≈ 0,7·V, за Bystronic — 0,7–0,8·V.
| s, мм | V, мм | r ≈ 0,16·V, мм | Мін. полиця, мм | Зусилля, т/м |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6·s = 6 | 1,0 | 4,2–4,8 | 12,3 |
| 1,5 | 6·s = 9 | 1,4 | 6,3–7,2 | 18,5 |
| 2 | 6·s = 12 | 1,9 | 8,4–9,6 | 24,6 |
| 2,5 | 6·s = 15 | 2,4 | 10,5–12,0 | 30,8 |
| 3 | 8·s = 24 | 3,8 | 17–19 | 25,0 |
| 4 | 8·s = 32 | 5,1 | 22–26 | 33,3 |
| 5 | 8·s = 40 | 6,4 | 28–32 | 41,6 |
| 6 | 8·s = 48 | 7,7 | 34–38 | 49,9 |
| 8 | 8·s = 64 | 10,2 | 45–51 | 66,5 |
| 10 | 10·s = 100 | 16,0 | 70–80 | 62,1 |
| 12 | 12·s = 144 | 23,0 | 101–115 | 59,1 |
| 15 | 12·s = 180 | 28,8 | 126–144 | 73,9 |
Радіус, що вийшов на верстаті, вводять у калькулятор розгортки листа — від нього залежать K-фактор і довжина заготовки.
Межа міцності Rm за матеріалами
У розрахунок іде межа міцності на розтяг Rm, а не межа текучості. Калькулятор бере середину діапазону за нормою; для вибору листозгину із запасом рахуйте за верхньою межею або за Rm із сертифіката на лист.
| Матеріал | Норма | Rm, Н/мм² | Rm у розрахунку | т/м (s = 2, V = 16) | т/м за Rm max |
|---|---|---|---|---|---|
| Сталь S235 | EN 10025-2 | 360–510 | 435 | 16,6 | 19,5 |
| Сталь S275 | EN 10025-2 | 410–560 | 485 | 18,5 | 21,4 |
| Сталь S355 | EN 10025-2 | 470–630 | 550 | 21,0 | 24,1 |
| Нержавна 1.4301 (лист C до 8 мм) | EN 10088-2 | 540–750 | 645 | 24,7 | 28,7 |
| Алюміній EN AW-5754 (AlMg3) H22 | EN 485-2 | 220–270 | 245 | 9,4 | 10,3 |
Для S235 і S355 тонших за 3 мм EN 10025-2 дає інший діапазон (у S355 510–680), у нержавної плити (P) — 520–720. Масу листа під гнуття порахує калькулятор ваги листа.
Чого калькулятор не враховує
- Спосіб гнуття. Формула — для гнуття в повітрі. Калібрування в матриці й карбування потребують, за даними Bystronic, у 4–8 разів більшого зусилля.
- Окалина. Гарячекатаний лист з окалиною підвищує зусилля в 1,05–1,1 раза.
- Навантаження на інструмент. У кожного пуансона й матриці своє допустиме навантаження, кН/м; коротка деталь на довгому пресі навантажує інструмент сильніше, ніж видно з тоннажу машини.
- Кут. Формули й таблиці виробників — для згину на 90°; гострі згини на матриці 30° і завальцювання кромки — інше оснащення й інші зусилля.
Довжину заготовки до гнуття дасть розгортка листа при гнутті, масу — вага листа, решта інструментів — у розділі калькуляторів.
Часті питання
Як розрахувати зусилля гнуття на листозгині?
Для гнуття в повітрі на 90°: F = Rm·s²·L/V·(1 + 4·s/V), кН за Rm у Н/мм², s і V у мм, L у м; тонни = кН / 9,81. Для S235, s = 2 мм, V = 16 мм і L = 1 м — близько 16,6 т.
Скільки тонн треба, щоб зігнути лист 3 мм завдовжки 3 метри?
Сталь S235 на матриці 24 мм (8·s) — близько 25,0 т/м, на 3 м — 75 т; за Rm на верхній межі 510 — 88 т. Для S355 — близько 95 т.
Яку ширину матриці V обрати для товщини листа?
За таблицями Bystronic і Amada-Promecam: до 2,5 мм — 6·s, 3–8 мм — 8·s, 9–10 мм — 10·s, від 12 мм — 12·s. Для листа 2 мм це V12, але багато хто гне на V16 (8·s) — зусилля менше, радіус більший.
Який внутрішній радіус вийде під час гнуття в повітрі?
Близько 16 % ширини матриці: r ≈ 0,16·V. На матриці 16 мм — близько 2,6 мм, на 24 мм — 3,8 мм, незалежно від радіуса пуансона, якщо він менший.
Яка мінімальна довжина полиці під час гнуття?
Приблизно 0,7–0,8·V: на матриці 16 мм полиця має бути не коротшою за 11–13 мм, інакше вона зісковзне в матрицю. Коротку полицю гнуть на вужчій матриці — з більшим зусиллям.
Оновлено: