Calcul de la force de pliage (presse plieuse)
Une tôle de 2 mm en acier S235 pliée en l’air dans un vé de V = 16 mm demande environ 16,6 tonnes par mètre de pli. Saisissez l’épaisseur, l’ouverture du vé, la longueur de pli et le matériau : le calculateur donne la force en tonnes, t/m et kN, le vé recommandé, le rayon intérieur et l’aile minimale.
Réponse courte
La force de pliage en l’air à 90° se calcule avec la formule du fabricant de presses plieuses Bystronic : F = Rm·e²·L/V·(1 + 4·e/V), où Rm est la résistance à la traction en N/mm², e l’épaisseur, V l’ouverture du vé et L la longueur de pli (avec L en mètres, le résultat sort en kN) ; tonnes-force = kN / 9,81. Exemple : S235 (Rm ≈ 435), e = 2 mm, V = 16 mm, L = 1 m — 163 kN, soit 16,6 t. Le vé se choisit entre 6 et 12·e, le rayon intérieur vaut ≈ 0,16·V (2,6 mm) et l’aile ne doit pas être plus courte que 0,7–0,8·V (11–13 mm).
Formule de la force de pliage et coefficient C
En pliage en l’air, la tôle repose sur les deux épaulements du vé et le poinçon appuie au milieu, comme une poutre sur deux appuis. D’où l’épaisseur au carré au numérateur et l’ouverture du vé au dénominateur. Les fabricants l’écrivent ainsi :
- Bystronic (catalogue d’outillage) : F = Rm·e²/V·(1 + 4·e/V), en kN par mètre avec Rm en N/mm², e et V en mm. Leur abaque de forces pour Rm 420 est calculé avec cette formule.
- L’abaque Amada-Promecam (R = 45 kg/mm²) suit F = 1,5·R·e²/V t/m, soit le même coefficient 1,5 que Bystronic pour V = 8·e.
La forme générale F = C·Rm·e²·L/V est juste, mais C n’est pas constant : C = 1 + 4·e/V donne 1,67 pour V = 6·e, 1,50 pour 8·e, 1,40 pour 10·e et 1,33 pour 12·e. D’où les « 1,33 » et « 1,42 » que l’on trouve un peu partout : 1,42 correspond à V ≈ 9,5·e, 1,33 à V = 12·e. Le calculateur utilise Bystronic et affiche le résultat « 1,42 » pour comparaison : à V = 8·e, il est 5 à 6 % plus bas. Conversion en tonnes-force : t = kN / 9,81 (les abaques des fabricants arrondissent souvent 10 kN ≈ 1 t).
Abaque des forces de pliage, t/m
Valeurs pour l’acier de construction S235 avec le Rm moyen de la norme, pliage en l’air à 90°. Pour une pièce de longueur L, multipliez par L en mètres.
| e, mm \ V, mm | V6 | V8 | V10 | V12 | V16 | V20 | V25 | V32 | V40 | V50 | V63 | V80 | V100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 | 7,3 | 5,0 | 3,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 12,3 | 8,3 | 6,2 | 4,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,2 | — | 12,8 | 9,5 | 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1,5 | — | — | 16,0 | 12,5 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | 24,6 | 16,6 | 12,4 | 9,4 | — | — | — | — | — | — |
| 2,5 | — | — | — | — | 28,2 | 20,8 | 15,5 | 11,4 | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 31,9 | 23,6 | 17,2 | — | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | — | — | — | 47 | 33 | 25 | 19 | — | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | 56 | 42 | 31 | 23 | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | — | — | 64 | 47 | 35 | — | — |
| 8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 93 | 68 | 50 | 37 |
| 10 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 115 | 83 | 62 |
| 12 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 128 | 95 |
La force est proportionnelle à Rm : pour le S355 (Rm ≈ 550), les valeurs sont environ 1,26 fois plus élevées, pour l’inox 1.4301 (645) 1,48 fois, pour l’aluminium AlMg3 H22 (245) 0,56 fois. Contrôle avec l’abaque Bystronic : tôle de 2 mm en V16 à Rm 420 — 160 kN/m ; le calculateur à Rm 420 donne 157,5 kN/m.
Exemple de calcul
Tôle de 2 mm, S235, vé de 16 mm, pli de 1 m. V/e = 8, C = 1 + 4·2/16 = 1,50. F = 435·2²/16·1,50 = 163 kN = 16,6 t. Le S235 a un Rm de 360 à 510 selon la norme : une tôle réelle demandera donc de 13,8 à 19,5 t/m. La formule à 1,42 donnerait 15,7 t.
Tôle de 3 mm, S355, vé de 24 mm, pli de 2,5 m. F = 773 kN ≈ 79 t ; à la limite haute de Rm, 630, 90 t. Une presse plieuse de 100 t suffit, mais l’outillage se vérifie à part : la charge admissible du poinçon et de la matrice est indiquée dessus en kN/m, et il faut ici 354 kN/m.
Ouverture de vé V, rayon intérieur et aile minimale
Bystronic et Amada-Promecam donnent la même recommandation : de 0,5 à 2,5 mm V = 6·e, de 3 à 8 mm — 8·e, de 9 à 10 mm — 10·e, à partir de 12 mm — 12·e ; en atelier, on applique souvent pour l’acier la « règle du 8 », V = 8·e quelle que soit l’épaisseur. Un vé étroit demande plus de force et marque la pièce ; un vé large donne un grand rayon et un angle plus dispersé.
- Le rayon intérieur en pliage en l’air n’est pas donné par le poinçon mais par le vé : r ≈ 0,16·V (environ V/6), selon les deux fabricants.
- L’aile minimale : pour que la tôle ne tombe pas dans le vé, l’aile doit reposer sur l’épaulement — ≈ 0,7·V d’après l’abaque Amada-Promecam, 0,7–0,8·V d’après Bystronic.
| e, mm | V, mm | r ≈ 0,16·V, mm | Aile mini, mm | Force, t/m |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6·e = 6 | 1,0 | 4,2–4,8 | 12,3 |
| 1,5 | 6·e = 9 | 1,4 | 6,3–7,2 | 18,5 |
| 2 | 6·e = 12 | 1,9 | 8,4–9,6 | 24,6 |
| 2,5 | 6·e = 15 | 2,4 | 10,5–12,0 | 30,8 |
| 3 | 8·e = 24 | 3,8 | 17–19 | 25,0 |
| 4 | 8·e = 32 | 5,1 | 22–26 | 33,3 |
| 5 | 8·e = 40 | 6,4 | 28–32 | 41,6 |
| 6 | 8·e = 48 | 7,7 | 34–38 | 49,9 |
| 8 | 8·e = 64 | 10,2 | 45–51 | 66,5 |
| 10 | 10·e = 100 | 16,0 | 70–80 | 62,1 |
| 12 | 12·e = 144 | 23,0 | 101–115 | 59,1 |
| 15 | 12·e = 180 | 28,8 | 126–144 | 73,9 |
Le rayon réellement obtenu sur la machine se saisit dans le calcul du développé de tôle : le facteur K et la longueur du flan en dépendent.
Résistance Rm selon le matériau
Le calcul utilise la résistance à la traction Rm, pas la limite d’élasticité. Le calculateur prend le milieu de la plage normalisée ; pour choisir une presse avec de la marge, calculez avec la limite haute ou avec le Rm du certificat matière.
| Matériau | Norme | Rm, N/mm² | Rm retenu | t/m (e = 2, V = 16) | t/m à Rm max |
|---|---|---|---|---|---|
| Acier S235 | EN 10025-2 | 360–510 | 435 | 16,6 | 19,5 |
| Acier S275 | EN 10025-2 | 410–560 | 485 | 18,5 | 21,4 |
| Acier S355 | EN 10025-2 | 470–630 | 550 | 21,0 | 24,1 |
| Inox 1.4301 (tôle C jusqu’à 8 mm) | EN 10088-2 | 540–750 | 645 | 24,7 | 28,7 |
| Aluminium EN AW-5754 (AlMg3) H22 | EN 485-2 | 220–270 | 245 | 9,4 | 10,3 |
Pour le S235 et le S355 de moins de 3 mm, l’EN 10025-2 donne une autre plage (S355 : 510–680), et pour la tôle forte inox (P), 520–720. Le calcul du poids de tôle donne la masse du flan.
Ce que le calculateur ne prend pas en compte
- Mode de pliage. La formule vaut pour le pliage en l’air. Le pliage en frappe et le calibrage demandent, selon Bystronic, 4 à 8 fois plus de force.
- Calamine. Une tôle laminée à chaud avec calamine augmente la force de 1,05 à 1,1 fois.
- Charge sur l’outillage. Chaque poinçon et chaque matrice ont leur charge admissible en kN/m ; une pièce courte sur une longue presse charge l’outillage plus que ne le laisse penser le tonnage de la machine.
- Angle. Les formules et abaques des fabricants concernent les plis à 90° ; les plis aigus en vé de 30° et l’écrasement de bord demandent un autre outillage et d’autres forces.
La longueur du flan avant pliage est donnée par le développé de tôle pliée, la masse par le poids de tôle, et les autres outils se trouvent dans la rubrique des calculateurs.
Questions fréquentes
Comment calculer la force de pliage d’une presse plieuse ?
Pour un pliage en l’air à 90° : F = Rm·e²·L/V·(1 + 4·e/V), en kN avec Rm en N/mm², e et V en mm, L en m ; tonnes = kN / 9,81. Pour du S235, e = 2 mm, V = 16 mm et L = 1 m, environ 16,6 t.
Combien de tonnes faut-il pour plier une tôle de 3 mm sur 3 mètres ?
Acier S235 dans un vé de 24 mm (8·e) : environ 25,0 t/m, soit 75 t sur 3 m ; avec Rm à la limite haute de 510, 88 t. Pour du S355, environ 95 t.
Quelle ouverture de vé choisir selon l’épaisseur de tôle ?
D’après les abaques Bystronic et Amada-Promecam : jusqu’à 2,5 mm, 6·e ; de 3 à 8 mm, 8·e ; de 9 à 10 mm, 10·e ; à partir de 12 mm, 12·e. Pour une tôle de 2 mm, c’est un V12, mais beaucoup la plient en V16 (8·e) : moins de force, rayon plus grand.
Quel rayon intérieur obtient-on en pliage en l’air ?
Environ 16 % de l’ouverture du vé : r ≈ 0,16·V. En V16, environ 2,6 mm ; en V24, 3,8 mm, quel que soit le rayon du poinçon s’il est plus petit.
Quelle est la longueur d’aile minimale en pliage ?
Environ 0,7–0,8·V : dans un vé de 16 mm, l’aile doit mesurer au moins 11–13 mm, sinon elle glisse dans le vé. Une aile courte se plie dans un vé plus étroit, avec plus de force.
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