Planificação de cone e de redução cónica
Indique dois diâmetros, a altura e a espessura da chapa — a calculadora dá os dois raios e o ângulo do sector para traçar, desenha a chapa de partida, lista os pontos para a fita métrica e exporta um DXF para plasma ou laser. As planificações pequenas imprimem-se em tamanho real.
Pontos de traçagem, mm
Medidos a partir do canto superior esquerdo da chapa: X para a direita, Y para baixo. Os pontos ficam a fracções iguais do ângulo, treze em cada arco.
| N.º | Arco maior: X | Y | Arco menor: X | Y |
|---|
Como traçar a planificação
- Marque o centro. Puncione o centro na chapa, ou num retalho preso ao lado se o raio for mais comprido do que a chapa.
- Trace dois arcos. Com o raio R1 para a boca maior e R2 para a menor, ambos a partir do mesmo centro.
- Marque o ângulo. Marque sobre o arco R1 a corda do arco maior: as suas pontas são as pontas da planificação. A partir desses pontos trace os bordos rectos em direcção ao centro.
- Verifique antes de cortar. O comprimento do arco maior tem de ser igual a π × diâmetro maior médio. Passe uma fita flexível pelo arco — é a forma mais rápida de apanhar um compasso que se mexeu.
O que é calculado
A superfície lateral de um cone planifica-se num sector de coroa circular de forma exacta, sem esticar — tal como um cilindro se planifica num rectângulo. Para um cone de diâmetros D e d e altura H:
- geratriz s = √(H² + ((D − d)/2)²);
- raio maior R1 = s·D / (D − d), raio menor R2 = R1 − s;
- ângulo do sector α = 180°·(D − d) / s.
A chapa tem espessura, por isso entram no cálculo os diâmetros da superfície média: cada diâmetro exterior diminui t·cos θ, sendo θ o semiângulo do cone. Em chapa de 2 mm a diferença é pequena; em 10 mm é ela que decide se o cone fecha.
Exemplo
Uma redução de 400 para 200 mm de diâmetro exterior, com 300 mm de altura, em chapa de 2 mm. A geratriz é √(300² + 100²) = 316,2 mm. Na superfície média os diâmetros são 398,1 e 198,1 mm, o que dá R1 = 629,5 mm, R2 = 313,2 mm e um sector de 113,84°. A corda do arco maior mede 1054,9 mm, a chapa de partida 1055 × 458 mm e a peça pesa 4,65 kg em aço.
Sem contar com a espessura os raios sairiam 632,5 e 316,2 mm: o arco maior fica 6 mm comprido e o cone sai 1,9 mm maior no diâmetro.
Um cone completo — um chapéu de 300 mm de diâmetro e 150 mm de altura em chapa de 1 mm — é um único sector com R1 = 211,6 mm e um ângulo de 254,56°.
O que a planificação não sabe
- Margem de soldadura. Os bordos rectos encontram-se sem folga e sem sobreposição.
- Pontas rectas depois da calandragem. Os rolos deixam uma faixa por curvar em cada bordo. Pré-curve os bordos ou deixe sobra e corte-a depois de calandrar.
- Cones oblíquos. Só se calcula o cone recto de base circular — uma redução excêntrica tem outra planificação.
A massa de uma chapa plana de qualquer medida é dada pela calculadora do peso da chapa. Para ligar um tubo a outro há o molde de boca de lobo.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da planificação de um cone truncado?
Três valores definem-na. A geratriz s = √(H² + ((D − d)/2)²). O raio maior R1 = s·D/(D − d) e o raio menor R2 = R1 − s. O ângulo do sector α = 180°·(D − d)/s. D e d são os diâmetros da superfície média da chapa e H é a altura do cone.
Que diâmetro entra na planificação — exterior, interior ou médio?
O médio. Ao calandrar, as fibras exteriores da chapa esticam e as interiores comprimem; só a superfície média mantém o comprimento. Introduza os diâmetros exteriores e a espessura e a calculadora desloca ambos os diâmetros para dentro em t·cos θ, sendo θ o semiângulo do cone. Com espessura 0 a planificação é construída sobre os diâmetros tal como indicados.
Como traço a planificação sem transferidor?
Pela corda. Trace a partir do centro o arco maior com o raio R1, marque nele um ponto de partida e marque daí, com a fita ou com o compasso de varas, a «corda do arco maior» — o segundo ponto é a outra ponta da planificação. Una os dois pontos ao centro e trace o arco menor com R2. A corda serve enquanto o sector tiver menos de 180°; um mais largo divide-se em duas partes.
O raio é mais comprido do que a chapa. Como traço?
Pela tabela de pontos que está por baixo da calculadora: treze pontos em cada arco, dados como X e Y a partir do canto da chapa. Marque-os com esquadro e fita e una-os com uma régua flexível. É o método corrente nos cones muito abertos, cujo centro fica a vários metros da chapa.
Quando se faz o cone em várias partes?
Quando a chapa de partida não cabe no formato, quando o sector passa de cerca de 180° e se aproveita mal, ou quando a calandra não aceita a largura toda. Indique o número de partes: cada uma leva os mesmos raios e o ângulo α dividido por esse número. Cada parte a mais é mais um cordão ao longo da geratriz.
A planificação inclui margem para a soldadura?
Não. Os bordos da planificação encontram-se exactamente — o que está certo para uma junta topo a topo sem folga em chapa fina. Para uma folga de raiz, tire meia folga a cada bordo recto; para uma sobreposição ou um agrafado, acrescente-o você num dos bordos.
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