حاسبة وزن الزوايا الفولاذية
زوايا متساوية الساقين وغير متساوية حسب EN 10056-1، من L 20×20×3 إلى L 200×200×20. اختر المقاس وأدخل الطول والعدد — وكتلة المتر مصدرها جدول المواصفة.
الجواب المختصر
أكثر المقاسات طلبًا: L 30×30×3 — 1.36 kg/m، وL 40×40×4 — 2.42 kg/m، وL 50×50×5 — 3.77 kg/m، وL 60×60×6 — 5.42 kg/m، وL 80×80×8 — 9.63 kg/m، وL 100×100×10 — 15.0 kg/m. والقضيب التجاري طوله 6 m عادةً، و12 m في حالات أقلّ.
وزن الزوايا: أكثر المقاسات بحثًا
المقاسات المتساوية وغير المتساوية الأكثر سؤالًا عنها، لكلّ منها مرساته (مثل
#l-50x50x5). ووزن القضيب بطول 6 و12 m وعدد الأمتار في الطنّ مأخوذة من جدول
EN 10056-1 نفسه الذي تستخدمه الحاسبة.
وزن L 30×30×3 للمتر — 1.36 kg/m
يزن L 30×30×3 مقدار 1.36 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 8.2 kg، وبطول 12 m يزن 16.3 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 735 m من هذا القطاع. الساقان 30 و30 mm، والسُمك 3 mm، والمساحة 1.74 cm². أمّا L 30×30×4 فأثقل بنسبة 31 % (1.78 kg/m).
وزن L 40×40×4 للمتر — 2.42 kg/m
يزن L 40×40×4 مقدار 2.42 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 14.5 kg، وبطول 12 m يزن 29 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 413 m من هذا القطاع. الساقان 40 و40 mm، والسُمك 4 mm، والمساحة 3.08 cm². أمّا L 40×40×5 فأثقل بنسبة 23 % (2.97 kg/m).
وزن L 50×50×5 للمتر — 3.77 kg/m
يزن L 50×50×5 مقدار 3.77 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 22.6 kg، وبطول 12 m يزن 45.2 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 265 m من هذا القطاع. الساقان 50 و50 mm، والسُمك 5 mm، والمساحة 4.8 cm². أمّا L 50×50×6 فأثقل بنسبة 19 % (4.47 kg/m).
وزن L 60×60×6 للمتر — 5.42 kg/m
يزن L 60×60×6 مقدار 5.42 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 32.5 kg، وبطول 12 m يزن 65 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 185 m من هذا القطاع. الساقان 60 و60 mm، والسُمك 6 mm، والمساحة 6.91 cm². أمّا L 60×60×8 فأثقل بنسبة 31 % (7.09 kg/m).
وزن L 80×80×8 للمتر — 9.63 kg/m
يزن L 80×80×8 مقدار 9.63 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 57.8 kg، وبطول 12 m يزن 115.6 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 104 m من هذا القطاع. الساقان 80 و80 mm، والسُمك 8 mm، والمساحة 12.3 cm².
وزن L 100×100×10 للمتر — 15 kg/m
يزن L 100×100×10 مقدار 15 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 90 kg، وبطول 12 m يزن 180 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 66.7 m من هذا القطاع. الساقان 100 و100 mm، والسُمك 10 mm، والمساحة 19.2 cm². أمّا L 100×100×12 فأثقل بنسبة 19 % (17.8 kg/m).
وزن L 60×40×6 للمتر — 4.46 kg/m
يزن L 60×40×6 مقدار 4.46 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 26.8 kg، وبطول 12 m يزن 53.5 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 224 m من هذا القطاع. الساقان 60 و40 mm، والسُمك 6 mm، والمساحة 5.68 cm². أمّا L 60×40×5 فأخفّ بنسبة 15 % (3.79 kg/m).
وزن L 80×40×6 للمتر — 5.41 kg/m
يزن L 80×40×6 مقدار 5.41 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 32.5 kg، وبطول 12 m يزن 64.9 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 185 m من هذا القطاع. الساقان 80 و40 mm، والسُمك 6 mm، والمساحة 6.89 cm².
وزن L 100×50×8 للمتر — 8.97 kg/m
يزن L 100×50×8 مقدار 8.97 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 53.8 kg، وبطول 12 m يزن 107.6 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 111 m من هذا القطاع. الساقان 100 و50 mm، والسُمك 8 mm، والمساحة 11.4 cm².
وزن L 150×100×10 للمتر — 19 kg/m
يزن L 150×100×10 مقدار 19 kg للمتر الطولي: فالقضيب بطول 6 m يزن 114 kg، وبطول 12 m يزن 228 kg، والطنّ الواحد يعادل نحو 52.6 m من هذا القطاع. الساقان 150 و100 mm، والسُمك 10 mm، والمساحة 24.2 cm².
جداول السورتمنت
الساق a، والساق الثانية b، والسُمك t،
وكتلة المتر ومساحة المقطع A. وفي الزاوية المتساوية الساقين يكون
a = b.
زوايا متساوية الساقين — EN 10056-1
| القطاع | a، mm | b، mm | t، mm | الكتلة، kg/m | A، cm² |
|---|---|---|---|---|---|
| L 20×20×3 | 20 | 20 | 3 | 0.88 | 1.12 |
| L 25×25×3 | 25 | 25 | 3 | 1.12 | 1.42 |
| L 25×25×4 | 25 | 25 | 4 | 1.45 | 1.85 |
| L 30×30×3 | 30 | 30 | 3 | 1.36 | 1.74 |
| L 30×30×4 | 30 | 30 | 4 | 1.78 | 2.27 |
| L 35×35×4 | 35 | 35 | 4 | 2.09 | 2.67 |
| L 40×40×4 | 40 | 40 | 4 | 2.42 | 3.08 |
| L 40×40×5 | 40 | 40 | 5 | 2.97 | 3.79 |
| L 45×45×5 | 45 | 45 | 5 | 3.38 | 4.3 |
| L 50×50×5 | 50 | 50 | 5 | 3.77 | 4.8 |
| L 50×50×6 | 50 | 50 | 6 | 4.47 | 5.69 |
| L 60×60×6 | 60 | 60 | 6 | 5.42 | 6.91 |
| L 60×60×8 | 60 | 60 | 8 | 7.09 | 9.03 |
| L 70×70×7 | 70 | 70 | 7 | 7.38 | 9.4 |
| L 80×80×8 | 80 | 80 | 8 | 9.63 | 12.3 |
| L 90×90×9 | 90 | 90 | 9 | 12.2 | 15.5 |
| L 100×100×10 | 100 | 100 | 10 | 15 | 19.2 |
| L 100×100×12 | 100 | 100 | 12 | 17.8 | 22.7 |
| L 120×120×12 | 120 | 120 | 12 | 21.6 | 27.5 |
| L 150×150×15 | 150 | 150 | 15 | 33.8 | 43 |
| L 200×200×20 | 200 | 200 | 20 | 59.9 | 76.3 |
زوايا غير متساوية الساقين — EN 10056-1
| القطاع | a، mm | b، mm | t، mm | الكتلة، kg/m | A، cm² |
|---|---|---|---|---|---|
| L 40×20×4 | 40 | 20 | 4 | 1.77 | 2.26 |
| L 50×30×5 | 50 | 30 | 5 | 2.96 | 3.78 |
| L 60×40×5 | 60 | 40 | 5 | 3.79 | 4.79 |
| L 60×40×6 | 60 | 40 | 6 | 4.46 | 5.68 |
| L 65×50×5 | 65 | 50 | 5 | 4.35 | 5.54 |
| L 70×50×6 | 70 | 50 | 6 | 5.41 | 6.89 |
| L 75×50×7 | 75 | 50 | 7 | 6.48 | 8.3 |
| L 80×40×6 | 80 | 40 | 6 | 5.41 | 6.89 |
| L 80×60×7 | 80 | 60 | 7 | 7.36 | 9.38 |
| L 100×50×8 | 100 | 50 | 8 | 8.97 | 11.4 |
| L 100×65×8 | 100 | 65 | 8 | 9.94 | 12.7 |
| L 100×75×8 | 100 | 75 | 8 | 10.6 | 13.5 |
| L 120×80×8 | 120 | 80 | 8 | 12.2 | 15.5 |
| L 150×90×10 | 150 | 90 | 10 | 18.2 | 23.2 |
| L 150×100×10 | 150 | 100 | 10 | 19 | 24.2 |
| L 200×100×10 | 200 | 100 | 10 | 23 | 29.2 |
تفاوتات الشكل والكتلة في الزوايا يحدّدها EN 10056-2. وللاحتساب تُعتمد الكتلة الواردة في الشهادة — أمّا الجدول فللتصميم والتقدير.
«زاوية 50» لا تحدّد شيئًا: فـ 50×50×5 تزن 3.77 kg/m، و50×50×6 تزن 4.47 kg/m. وفي الزوايا غير المتساوية الساقين تُكتب الساق الطويلة أوّلًا، أي L 100×50×8 لا 50×100×8 — وهو خلط لا ينكشف إلّا عند التركيب.
من أين يأتي الفارق بين المعادلة والجدول
يُقدَّر مقطع الزاوية بوصفه مستطيلين من دون الجزء المشترك:
F = (a + b − t) · t. والمعادلة مريحة وتخطئ بنسبة 0.5–1.5 %، لأنّها
تُغفل نصف قطر التدوير في الركن الداخلي (r₁) وأنصاف الأقطار عند طرفَي
الساقين (r₂). فتدوير الركن يضيف مادّة، والأطراف تنقصها، والأثران لا
يلغي أحدهما الآخر.
عمليًّا: للتقدير السريع في الموقع تكفي المعادلة، وللطلبية والتقدير المالي لا تكفي. والأمر نفسه يصحّ في الكمرة وقطاع U، غير أنّ الفارق هناك أكبر لانضمام ميل الشفة إليه.
الزاوية في الإنشاء الملحوم
الزاوية أرخص وسيلة للتقوية وأكثر عناصر الجمالون شيوعًا، لكن فيها خاصّية مزعجة: فهي غير متناظرة. إذ يقع مركز الثقل خارج محور الساق، فيشدّ اللحام من جهة واحدة القطاع جانبًا، وتلتوي القطعة خارج المستوي عند التبريد.
ومن هنا قاعدتان في الورشة. الأولى: في الجمالون تُوزَّع اللحامات على الساقين بحيث تمرّ محصّلتها بمركز ثقل المقطع — فاختلاف طول اللحام بين الجانبين هنا صواب لا خطأ. والثانية: تُثبَّت الزوايا الطويلة على الخطّ المرسوم وتُلحم بمقاطع متناوبة، لا متّصلة.
ويتبع سُمك اللحام القطعة الأرقّ؛ وتحويل الساق z إلى السُمك
الحسابي a موجود في
حاسبة لحام الزاوية،
وكمّية المعدن المترسّب والأقطاب لجمالون كامل في
حاسبة استهلاك
الأقطاب.
متساوية أم غير متساوية الساقين: الوزن يتبع مجموع الساقين
تزن الزاوية 60×40×6 مقدار 4.46 kg/m، والزاوية 50×50×6
مقدار 4.47 kg/m. وكذلك 80×40×6
(5.41) و60×60×6 (5.42).
وليس ذلك مصادفة: فمساحة المقطع تساوي تقريبًا (a + b − t) · t، فإذا تساوى مجموع
الساقين والسُمك تساوت كمّية الفولاذ أيًّا كانت النسب. فالاختيار بين المتساوية وغير المتساوية
ليس اختيارًا بين «أخفّ وأثقل»، بل بين طريقتين في العمل.
تمنح الزاوية غير المتساوية أمرين لا تمنحهما المتساوية. فالساق الطويلة الموضوعة رأسيًّا أشدّ جساءةً على الانحناء في ذلك المستوى — ولهذا تذهب الزوايا غير المتساوية إلى الأعتاب وكوابيل الرفوف وحواف المنصّات. والساقان المختلفتان تتيحان وضع صفّين من البراغي في إحداهما وإسناد الأخرى إلى وجه ضيّق. أمّا الزاوية المتساوية فمتناظرة حول قطرها، وأبسط في الجمالونات، وأسهل توفّرًا في المستودع بكلّ المقاسات.
وعند طلب زاوية غير متساوية تُكتب الساق الطويلة أوّلًا دائمًا: L 100×50×8 لا 50×100×8. ويحسن أن يُبيَّن على الرسم أيّ الساقين تكون رأسية — فالمركّب لا يستطيع استنتاج ذلك من كشف المواد.
مثال محلول: وزن رفّ ورشة من الزوايا
رفّ بأبعاد 1.0 × 0.5 m وارتفاع 1.8 m بأربعة أرفف: قوائم من L 50×50×5، وإطارات أرفف من L 40×40×4، ودعامتان قطريتان من L 30×30×3.
- القوائم — L 50×50×5: 4 × 1.8 m = 7.2 m × 3.77 = 27.1 kg
- الإطارات — الأضلاع الطويلة — L 40×40×4: 8 × 1 m = 8 m × 2.42 = 19.4 kg
- الإطارات — الأضلاع القصيرة — L 40×40×4: 8 × 0.5 m = 4 m × 2.42 = 9.7 kg
- الدعامات — L 30×30×3: 2 × 2 m = 4 m × 1.36 = 5.4 kg
- المجموع: 61.6 kg، مع إضافة 3 % للألواح الرابطة واللحامات والفضلات — 63.5 kg
ولو صُنعت إطارات الأرفف من الزاوية 50×50×5 نفسها التي في القوائم لزاد وزن الرفّ بمقدار 16.2 kg — أي فولاذًا أكثر بنسبة 56 % في 12 m من الإطارات. واللحامات لا تكاد تغيّر الوزن، لكنّها تحدّد استقامة القطعة: فالزاوية غير متناظرة وتلتوي بعد اللحام من جهة واحدة، كما يشرح قسم اللحام أعلاه. ويجمع كشف المواد القائمة كاملة بتكلفتها، وتحسب حاسبة وزن المعادن الشرائح والألواح اللازمة للأرفف.
وكيف تُبنى الرفوف والعربات وحاويات الورشة تجده في صفحة المخزن والنقل.
كيف تقيس الزاوية وتتأكّد أنّها التي في الجدول
تُقاس الساقان a وb من الحافة الخارجية للركن إلى طرف الساق.
ويُقاس السُمك t بالقدمة في منتصف الساق، بعيدًا عن التدوير في الركن (حيث المعدن
أسمك) وعن الطرف المدوّر (حيث أرقّ). ومليمتر واحد يصنع فرقًا كبيرًا: تزن L 50×50×5
3.77 kg/m، وL 50×50×6 تزن 4.47،
أي أكثر بنسبة 19 %.
والفحص السريع بلا قدمة هو الميزان: قطعة معروفة الطول تُوزن بميزان خطّاف وتُقسم على طولها، فينبغي أن تعطي قيمة قريبة من قيمة الجدول. والانحراف ببضعة بالمئة يقع ضمن تفاوتات EN 10056-2 وليس عيبًا، أمّا الفرق بأكثر من عشرة بالمئة فيعني عادةً سُمك ساق غير التي طُلبت.
الأمتار والقضبان وتكلفة الزوايا
تُشترى الزوايا عادةً بقضبان طولها 6 m، وأقلّ من ذلك بطول 12 m. فطنّ
L 50×50×5 يساوي 265 m، أي
45 قضيبًا بطول 6 m، وطنّ L 100×100×10 يساوي
66.7 m. وتكلفة الفولاذ K = L · G · C
(الأمتار × وزن المتر × سعر الكيلوغرام)، وسعر المتر G · C: فمتر L 40×40×4
يكلّف 2.42 ضعف سعر الكيلوغرام، ومتر L 50×50×5
3.77 ضعفًا.
ويفيد الجدول مرّة ثانية بعد اللحام: فورش الجلفنة بالغمس الساخن تسعّر عادةً بالوزن، فيكون وزن الإنشاء من الحاسبة أساسًا مباشرًا لعرض سعر الجلفنة. أمّا الطلاء فيُحسب بطريقة أخرى — بالمساحة، والزاوية الخفيفة لها مساحة كبيرة نسبةً إلى وزنها.
أسئلة متكرّرة
كم تزن زاوية 50×50×5؟
3.77 kg للمتر، أي 22.6 kg على قضيب بطول 6 m. وتزن الزاوية 40×40×4 مقدار 2.42 kg/m، والزاوية 60×60×6 مقدار 5.42 kg/m.
لماذا لا تتطابق كتلة الزاوية مع المعادلة (a + b − t) · t؟
لأنّ المعادلة لا تعرف أنصاف الأقطار. فللزاوية تدوير في الركن الداخلي وأنصاف أقطار عند طرفَي الساقين، فيختلف المقطع الحقيقي قليلًا عن مستطيلين. وللمقاس 50×50×5 تعطي المعادلة 3.73 kg/m مقابل 3.77 في الجدول. ويكبر الفارق في القطاعات السميكة، ولذلك تقرأ الحاسبة أعلاه القيم من جدول EN 10056-1 بدل أن تحسبها.
كيف أختار سُمك لحام الزاوية على الزاوية الحديدية؟
ينبغي ألّا يتجاوز السُمك الحسابي a مقدار 0.7 من سُمك القطعة الأرقّ. وللزاوية 50×50×5 يعني ذلك a ≈ 3.5 mm، أي ساقًا مقدارها z = 5 mm. واللحام الأكبر لا يزيد قدرة الوصلة على التحمّل، لكنّه يُدخل حرارة أكثر ويلوي القطعة.
كم تزن الزاوية غير المتساوية 100×50×8؟
8.97 kg للمتر، أي 53.8 kg للقضيب بطول 6 m. وللمقارنة تزن الزاوية 100×65×8 مقدار 9.94 kg/m، والزاوية 100×75×8 مقدار 10.6 kg/m.
هل تزن الزاوية 60×40×6 ما تزنه 50×50×6؟
عمليًّا نعم: 4.46 مقابل 4.47 kg/m. فوزن الزاوية يتوقّف على مجموع الساقين والسُمك لا على تساوي الساقين — وفي الاثنتين a + b = 100 mm وt = 6 mm. والفرق بينهما في الجساءة وفيما يمكن تثبيته عليهما.
كم تزن الزاويتان 80×80×8 و100×100×10؟
تزن L 80×80×8 مقدار 9.63 kg/m (57.8 kg لكل 6 m)، وL 100×100×10 مقدار 15.0 kg/m (90 kg لكل 6 m). والقضيب بطول 12 m يزن 115.6 و180 kg على التوالي.
آخر تحديث: